《2025年新课程自主学习与测评八年级数学上册人教版》

3. 如图,$\triangle ABC的角平分线BD$,$CE相交于点O$,$\angle A = 70^{\circ}$,则$\angle COD$等于(C)

A.$70^{\circ}$
B.$60^{\circ}$
C.$55^{\circ}$
D.$40^{\circ}$

答案： C

4. 如图,已知$a // b$,$\angle 1 = 50^{\circ}$,$\angle 2 = 115^{\circ}$,则$\angle 3 = $65°。

答案： 65°

5. 如图,在三角形纸片$ABC$中,$\angle A = 65^{\circ}$,$\angle B = 75^{\circ}$。将纸片的一角折叠,使点$C落在\triangle ABC$内,若$\angle 2 = 20^{\circ}$,则$\angle 1 = $60$^{\circ}$。

答案： 60

6. 如图,分别含有$30^{\circ}和45^{\circ}$角的两个直角三角板,拼成如图所示图形,其中$\angle C = 90^{\circ}$,$\angle B = 45^{\circ}$,$\angle E = 30^{\circ}$,则$\angle BFD$的度数是15°。

答案： 15°

7. 如图,在$\triangle ABC$中,$\angle A = m^{\circ}$,$\angle ABC和\angle ACD的平分线交于点A_1$,得$\angle A_1$；$\angle A_1BC和\angle A_1CD的平分线交于点A_2$,得$\angle A_2$；……；$\angle A_{2024}BC和\angle A_{2024}CD的平分线交于点A_{2025}$,得$\angle A_{2025}$,则$\angle A_{2025} = $$\frac{m}{2^{2025}}$度。

答案： $\frac{m}{2^{2025}}$

8. 将两块含$30^{\circ}$角的直角三角板叠放成如图所示图形,若$OD \perp AB$,$CD交OA于点E$,则$\angle OED = $60°。

答案： 60°

9. 如图,在$\triangle ABC$中,$\angle ACB ＞ 90^{\circ}$,$AE平分\angle BAC$,$AD \perp BC交BC的延长线于点D$。
(1)若$\angle B = 30^{\circ}$,$\angle ACB = 100^{\circ}$,求$\angle EAD$的度数；
(2)若$\angle B = \alpha$,$\angle ACB = \beta$,试用含$\alpha$,$\beta的式子表示\angle EAD$,则$\angle EAD = $$\frac{1}{2}\beta - \frac{1}{2}\alpha$。(直接写出结论即可)

（1）$\angle EAD=35^{\circ}$

答案： （1）$\angle EAD=35^{\circ}$；（2）$\frac{1}{2}\beta - \frac{1}{2}\alpha$