《2025年新课程自主学习与测评八年级数学上册人教版》

1. 已知等腰三角形两边的长分别为 $3$ 和 $7$,则此等腰三角形的周长为(B)
A.$13$
B.$17$
C.$13$ 或 $17$
D.$13$ 或 $10$

答案： B

2. 若一个三角形的三个内角度数之比为 $3:2:1$,则与之相邻的三个外角度数之比为(D)
A.$3:2:1$
B.$1:2:3$
C.$5:4:3$
D.$3:4:5$

答案： D

3. 如图,在$\triangle ABC$中,$AB = AC$,$BD平分\angle ABC$交 $AC$ 于点 $D$,$AE// BD$交 $CB$ 的延长线于点 $E$。若$\angle E = 35^{\circ}$,则$\angle BAC$的度数为(A)

A.$40^{\circ}$
B.$45^{\circ}$
C.$60^{\circ}$
D.$70^{\circ}$

答案： A

4. 如图,已知$\triangle ABC和\triangle CDE$均是等边三角形,点 $B$,$C$,$E$ 在同一条直线上,$AE$ 与 $BD$ 交于点 $O$,$AE$ 与 $CD$ 交于点 $G$,$BD$ 与 $AC$ 交于点 $F$,连接 $OC$,$FG$,则下列结论：(1)$AE = BD$；(2)$AG = BF$；(3)$\angle BOC = \angle EOC$。其中正确的结论个数是(D)

A.$0$ 个
B.$1$ 个
C.$2$ 个
D.$3$ 个

答案： D

5. 如图,在$\triangle ABC$中,$AD\perp BC$,$AB = AC$,$\angle BAD = 30^{\circ}$,且 $AD = AE$,则$\angle EDC$等于(C)

A.$10^{\circ}$
B.$12.5^{\circ}$
C.$15^{\circ}$
D.$20^{\circ}$

答案： C

6. 如图,在$\triangle ABC$中,$AB = AC$,$\angle ACB = 75^{\circ}$,$E$ 为 $BC$ 延长线上一点,$\angle ABC$ 与$\angle ACE$ 的平分线相交于点 $D$,则$\angle D$ 的度数为(A)

A.$15^{\circ}$
B.$17.5^{\circ}$
C.$20^{\circ}$
D.$22.5^{\circ}$

答案： A

7. 已知等边三角形的高为$\sqrt{3}$,点 $P$ 为等边三角形内任意一点,则点 $P$ 到三边的距离之和为(B)
A.$\frac{\sqrt{3}}{2}$
B.$\sqrt{3}$
C.$\frac{3}{2}$
D.不能确定

答案： B

8. 平面内点 $A(-1,2)$ 和点 $B(-1,6)$ 的对称轴是(C)
A.$x$ 轴
B.$y$ 轴
C.直线 $y = 4$
D.直线 $x = -1$

答案： C

9. 如下图,$\angle AOB = 120^{\circ}$,$OP$ 平分$\angle AOB$,且 $OP = 2$。若点 $M$,$N$ 分别在 $OA$,$OB$ 上,且$\triangle PMN$ 为等边三角形,则满足上述条件的$\triangle PMN$ 有(D)

A.$1$ 个
B.$2$ 个
C.$3$ 个
D.无数个

答案： D