《2025年新课程自主学习与测评八年级数学上册人教版》

9. 如图,$ \triangle ABD $ 和 $ \triangle ACD $ 关于直线 $ AD $ 对称,若 $ S_{\triangle ABC} = 10 $,则图中阴影部分的面积为5。

答案： 5.

10. 在 $ \triangle ABC $ 中,若 $ BC = AC $,$ \angle A = 58^{\circ} $,则 $ \angle C = $64$ ^{\circ} $,$ \angle B = $58$ ^{\circ} $。

答案： 64;58.

11. 如图,$ l // m $,等边 $ \triangle ABC $ 的顶点 $ B $ 在直线 $ m $ 上,$ \angle 1 = 20^{\circ} $,则 $ \angle 2 = $40$ ^{\circ} $。

答案： 40.

12. 如图,在 $ \triangle ABC $ 中,$ BD $ 平分 $ \angle ABC $,$ ED // BC $,已知 $ AB = 3 $,$ AD = 1 $,则 $ \triangle AED $ 的周长等于4。

答案： 4.

13. 如图,在等腰 $ \triangle ABC $ 中,$ AB = AC $,$ \angle A = 36^{\circ} $,$ BD \perp AC $ 于点 $ D $,则 $ \angle CBD = $$18°$。

答案： $18°$.

14. 如图,已知在 $ \triangle ABC $ 中,$ DE $ 是 $ BC $ 的垂直平分线,垂足为 $ E $,交 $ AC $ 于点 $ D $。若 $ AB = 6 $,$ AC = 9 $,则 $ \triangle ABD $ 的周长是______。

15

答案： 15.

15. 点 $ (-3,1) $ 和 $ (1,1) $ 关于直线$x=-1$对称。

答案： $x=-1$.

16. 如图,已知 $ \triangle ABC $ 是等边三角形,点 $ D $,$ E $ 分别在边 $ BC $,$ AC $ 上,且 $ CD = CE $,连接 $ DE $ 并延长至点 $ F $,使 $ EF = AE $,连接 $ AF $,$ CF $,连接 $ BE $ 并延长交 $ CF $ 于点 $ G $。下列结论：
(1)$ \triangle ABE \cong \triangle ACF $；
(2)$ BC = DF $；
(3)$ S_{\triangle ABC} = S_{\triangle ACF} + S_{\triangle DCF} $。
其中正确的结论是(1)(2)(3)。(填写所有正确结论的序号)

答案：
(1)
(2)
(3).

17. (4 分)如图,已知点 $ P $ 在 $ \angle AOB $ 内,点 $ M $,$ N $ 分别是点 $ P $ 关于 $ OA $,$ OB $ 的对称点,连接 $ M $,$ N $ 分别交 $ OA $,$ OB $ 于 $ E $,$ F $,若 $ \triangle PEF $ 的周长为 15,求 $ MN $ 的长。

答案： $MN=15$.