《2025年新课程自主学习与测评八年级数学上册人教版》

1. 下列各式中,不能用平方差公式计算的是(A)
A.$(x - y)(-x + y)$
B.$(-x + y)(-x - y)$
C.$(-x - y)(x - y)$
D.$(x + y)(-x + y)$

答案： A

2. 计算$\dfrac{1000^{2}}{252^{2}-248^{2}}$的结果是(C)
A.$62500$
B.$1000$
C.$500$
D.$250$

答案： C

3. (1) $(1 - 5n)(1 + 5n)= $$1-25n^{2}$；
(2) $100^{2}-97^{2}= ($100$+$97$)($100$-$97$)= $591；
(3) $(-2a - b)(2a - b)= $$b^{2}-4a^{2}$；
(4) $(m^{2}+3)($$3-m^{2}$$)= 9 - m^{4}$.

答案： （1）$1-25n^{2}$；（2）100,97，100,97,591；（3）$b^{2}-4a^{2}$；（4）$3-m^{2}$.

4. 运用平方差公式计算：
(1) $(x + 2y)(x - 2y)(x^{2}+4y^{2})$；
(2) $2024^{2}-2025×2023$.

答案： （1）$x^{4}-16y^{4}$；（2）1

5. 先化简,再求值：$(x + 2)(x - 2)-x(x - 1)$,其中$x = -2$.

答案： 原式$=x^{2}-4-x^{2}+x=x-4$.把$x=-2$代入，得原式$=-2-4=-6$.

6. 已知$x^{2}-y^{2}= 20$,$x - y = 2$,求$xy$的值.

答案： 24