《2025年新课程能力培养七年级数学上册人教版》

把等式一边的某项变号后移到另一边,叫作移项.

答案： 变号 另一边

1. 若代数式 $x + 1$ 的值为 $6$,则 $x$ 等于(A)
A.$5$
B.$-5$
C.$7$
D.$-7$

答案： A

2. 方程 $2x - 5 = 3x + 1$ 移项正确的是(C)
A.$2x + 3x = 5 + 1$
B.$2x + 3x = 1 - 5$
C.$2x - 3x = 1 + 5$
D.$2x - 3x = 1 - 5$

答案： C

3. 若代数式 $3x - 4$ 与 $x + 2$ 的值相等,则 $x= $3.

答案： 3

【例 1】解一元一次方程：$4x - 1 = 2x + 5$.
【点拨】本题考查了解一元一次方程. 解一元一次方程的一般步骤：移项、合并同类项、系数化为 $1$.

答案： 解：4x-1=2x+5，移项，得4x-2x=1+5，合并同类项，得2x=6，系数化为1，得x=3.

【例 2】杭州亚运会期间,某工厂接到一批亚运会纪念品生产任务,组委会要求 $6$ 天内完成. 若工厂安排 $10$ 位工人生产,则 $6$ 天后剩余 $1200$ 套纪念品未生产；若安排 $15$ 位工人生产,则恰好提前一天完成纪念品生产任务. 这批纪念品共有多少套？每位工人每天生产多少套纪念品？
【点拨】设每位工人每天生产 $x$ 套纪念品,根据纪念品的总量相等列方程即可. 本题考查一元一次方程的应用,解答本题的关键是明确题意,找出等量关系,列出相应的方程.

答案： 解：设每位工人每天生产x套纪念品，由题意得，6·10x+1200=15x·(6-1)，解得x=80，6·10x+1200=6000（套）.答：这批纪念品共有6000套，每位工人每天生产80套纪念品.