《2025年新课程能力培养七年级数学上册人教版》

用方程解决实际问题时,不仅要注意解方程的过程是否正确,还要检验方程的解是否符合问题的实际意义.

答案： 检验 问题的实际意义

1. 某次数学竞赛共有 20 道题,已知做对 1 题得 4 分,做错 1 题或不做扣 1 分. 某同学最后的得分是 55 分,则他做对的题目数为(B)
A.16
B.15
C.14
D.13

答案： B

2. 足球比赛的规则：胜一场得 3 分,平一场得 1 分,负一场得 0 分. 一个队已打 14 场,负 5 场,共得 21 分,那么这个队胜了6场.

答案： 6

【例】为了促进全民健身运动的开展,某市组织了一次足球比赛. 如表记录了比赛过程中部分代表队的积分情况.

(1) 本次比赛中,胜一场积3分.
(2) 参加此次比赛的 F 代表队完成 10 场比赛后,只输了一场,积分是 23 分. 请求出 F 代表队胜出的场数.
【点拨】(1) 根据 B 队的比赛场数和积分可以得到胜一场的积分；(2) 根据表格中的数据可以计算出胜一场、平一场和负一场的积分,从而可以列出相应的方程,解答本题. 本题考查一元一次方程的应用,解答本题的关键是明确题意,列出相应的方程,利用方程的知识解答.
设F代表队胜出x场，则平了（10-x-1）场，输了1场，由（1）知，胜一场积分为3分，则平一场积分为16-3×5=1（分），则负一场积分为11-3×3-1×2=0（分），3x+1×(10-x-1)+1×0=23，解得x=7.答：F代表队胜出7场.

答案： （1）3 （2）设F代表队胜出x场，则平了（10-x-1）场，输了1场，由（1）知，胜一场积分为3分，则平一场积分为16-3×5=1（分），则负一场积分为11-3×3-1×2=0（分），3x+1×(10-x-1)+1×0=23，解得x=7.答：F代表队胜出7场.