《2025年新课程能力培养七年级数学上册人教版》

16. 时孙权曾致巨象,太祖欲知其斤重,访之群下,咸莫能出其理,冲曰：“置象大船之上,而刻其水痕所至,称物以载之,则校可知矣.”
——《三国志》
“曹冲称象”是流传很广的故事. 按照他的方法：先将象牵到大船上,并在船侧面标记水位,再将象牵出,然后往船上抬入 $20$ 块等重的条形石,并在船上留 $3$ 个搬运工,这时水位恰好到达标记位置,如果再抬入 $1$ 块同样的条形石,船上只留 $1$ 个搬运工,水位也恰好到达标记位置. 已知搬运工体重均为 $130$ 斤,求大象的体重. 请将下列解答过程补充完整：
解：由题意得等量关系：$20$ 块等重的条形石的质量 $+3$ 个搬运工的体重和 $=21$ 块等重的条形石的质量 $+1$ 个搬运工的体重,故：
①已知搬运工体重均为 $130$ 斤,设每块条形石的质量是 $x$ 斤,则可列方程为20x+3×130=20x+x+130.
②解这个方程得,$x=$260.
③实际上由题意也可直接得到：$1$ 块条形石的质量是2个搬运工的体重.
④最终可求得：大象的体重为5590斤.

答案： ①20x+3×130=20x+x+130 ②260 ③2 ④5590

17. (2024·新疆)解方程：$2(x - 1) - 3 = x$.

答案： 解：2(x-1)-3=x，2x-2-3=x，2x-x=2+3，x=5.

18. (2024·宿迁)我国古代问题：以绳测井,若将绳三折测之,绳多四尺；若将绳四折测之,绳多一尺. 绳长、井深各几何？这段话的意思是：用绳子量井深,把绳三折来量,井外余绳四尺,把绳四折来量,井外余绳一尺. 绳长、井深各几尺？若设绳长为 $x$ 尺,则可列方程为(A)
A.$\dfrac{1}{3}x - 4 = \dfrac{1}{4}x - 1$
B.$\dfrac{1}{3}x + 4 = \dfrac{1}{4}x - 1$
C.$\dfrac{1}{3}x - 4 = \dfrac{1}{4}x + 1$
D.$\dfrac{1}{3}x + 4 = \dfrac{1}{4}x + 1$

答案： A

19. (2024·广州)某新能源车企今年 $5$ 月交付新车 $35060$ 辆,且今年 $5$ 月交付新车的数量比去年 $5$ 月交付的新车数量的 $1.2$ 倍还多 $1100$ 辆. 设该车企去年 $5$ 月交付新车 $x$ 辆,根据题意,可列方程为(A)
A.$1.2x + 1100 = 35060$
B.$1.2x - 1100 = 35060$
C.$1.2(x + 1100) = 35060$
D.$x - 1100 = 35060×1.2$

答案： A