《2025年新课程能力培养七年级数学上册人教版》

【例 1】用代数式表示下列数量：
(1) $5$ 箱苹果的质量为 $m$ kg,则每箱苹果的质量为$\frac{m}{5}$kg；
(2) 一个数比 $a$ 的 $2$ 倍小 $5$,则这个数为2a-5；
(3) 全校学生总数是 $x$,其中女生占总数 $52\%$,则女生人数是52%x,男生人数是48%x；
(4) 某班有 $a$ 名学生,现把一批图书分给全班学生阅读,如果每人分 $4$ 本,还缺 $25$ 本,则这批图书共（4a-25）本。

答案： （1）$\frac{m}{5}$ （2）2a-5 （3）52%x 48%x （4）（4a-25）

【例 2】代数式 $200 - 5x$ 可以表示不同实际问题的数量或数量关系,请举例说明。

答案： 解：共有 200 本书，若每人发 5 本，则剩下的书的本数为（200-5x）.

1. 下列代数式符合书写要求的是(D)
A.$1\frac{1}{2}m$
B.$m×3$
C.$m÷2n$
D.$3mn$

答案： D

2. 用文字叙述代数式 $\frac{1}{3}(m - 2)$ 的意义,下列叙述正确的是(C)
A.$\frac{1}{3}m$ 与 $2$ 的差
B.比 $\frac{1}{3}m$ 小 $2$ 的数
C.$m$ 与 $2$ 的差的 $\frac{1}{3}$
D.比 $2m$ 小 $\frac{1}{3}$ 的数

答案： C

3. 某家用电器商城销售一款每台进价为 $a$ 元的空调,标价比进价提高了 $30\%$,因商城销售方向调整,决定打九折降价销售,则每台空调的实际售价为(A)
A.$90\%(1 + 30\%)a$ 元
B.$(1 + 30\%)(1 - 90\%)a$ 元
C.$(1 + 30\%)a÷90\%$ 元
D.$(1 + 30\% - 10\%)a$ 元

答案： A

4. 用代数式填空：
(1) 若一个两位数的十位数字是 $4$,个位数字是 $a$,则这个两位数是40+a；
(2) 一辆汽车每小时行驶 $v$ km,则走完 $100$ km 所需的时间为$\frac{100}{v}$h；
(3) 一个数比 $x$ 的 $3$ 倍大 $1$,则这个数为（3x+1）；
(4) 数 $a$ 的相反数与 $b$ 的一半的和为-a+$\frac{1}{2}b$；
(5) 数 $a$ 的相反数是-a；
(6) $n$ 箱苹果的质量为 $p$ kg,平均每箱苹果的质量为$\frac{p}{n}$kg；
(7) 将一些糖装入 $x$ 个袋中,每袋 $0.5$ kg,剩余 $1$ kg,则糖的总质量为（0.5x+1）kg；
(8) 一个笼子中有 $a$ 只鸡,$b$ 只兔,则共有头（a+b）个,脚（2a+4b）只；
(9) 一个长为 $a$ cm,宽为 $b$ cm,高为 $h$ cm 的长方体的体积为abhcm^3。

答案： （1）40+a （2）$\frac{100}{v}$ （3）（3x+1） （4）-a+$\frac{1}{2}b$ （5）-a （6）$\frac{p}{n}$ （7）（0.5x+1） （8）（a+b）（2a+4b） （9）abh