《2025年新课程能力培养七年级数学上册人教版》

所含字母相同,并且相同字母的指数也相同的项叫作同类项. 几个常数项也是同类项.

答案： 相同 指数 同类项

1. 判断下列说法是否正确,正确的在括号内画 “√”,错误的画 “×”。
(1) $3x$ 与 $3mx$ 是同类项. (×)
(2) $2ab$ 与 $-5ab$ 是同类项. (√)
(3) $3x^{2}y$ 与 $-\frac{1}{3}yx^{2}$ 是同类项. (√)
(4) $5ab^{2}$ 与 $-2ab^{2}c$ 是同类项. (×)
(5) $2^{3}$ 与 $3^{2}$ 是同类项. (√)

答案： （1）×（2）√ （3）√ （4）× （5）√

2. 下列各题中的两项不是同类项的是(B)
A.$a^{2}b$ 与 $-a^{2}b$
B.$\frac{1}{2}a^{2}b$ 与 $-\frac{1}{3}ab^{2}$
C.$x$ 与 $2x$
D.$\frac{1}{6}ba$ 与 $4ab$

答案： B

把多项式中的同类项合并成一项,叫作合并同类项.
合并同类项法则：合并同类项后,所得项的系数是合并前各同类项的系数的和,字母连同它的指数不变.

答案： 一项 和 不变

1. 下列各式：①$8x + 5y = 13xy$；②$2a^{2}+3a^{2}= 5a^{4}$；③$5x - 3x = 2$；④$7x^{2}y - 2yx^{2}= 5x^{2}y$. 其中正确的个数是(A)
A.1
B.2
C.3
D.4

答案： A

2. 合并同类项：$-mn + mn = $______,$-m - m - m = $______.

答案： 0 -3m

【例 1】 一套房子的地面结构如图 4.2 - 1 所示,根据图中的数据(单位：m),解答下列问题.
(1) 用含 $x$,$y$ 的式子表示地面总面积.
(2) 当 $x = 4$,$y = 2$ 时,如果铺 $1m^{2}$ 地砖的费用为 30 元,那么地面铺地砖的费用是多少元？
【点拨】 (1) 先用长方形面积公式表示出各个部分的面积,再利用合并同类项法则进行运算. (2) 利用从一般到特殊的数学思想方法,将 $x$ 与 $y$ 赋予具体数值时,可以代数计算地砖的总费用.

答案： 解：（1）S总面积=4xy+8y+4y+2y=4xy+14y.（2）当x=4，y=2时，原式=4×4×2+14×2=60，
∵铺1m²地砖的费用为30元，
∴铺地砖的费用为30×60=1800（元）.