《2025年新课程能力培养七年级数学上册人教版》

把问题中的数量关系用含有数和字母的式子表示出来,也就是要列代数式.

答案： 数、字母

用代数式表示下列数量：
(1) 每件原售价$a$元的上衣,降价$30$元后售价是$(a-30)$元；
(2) 一个长方形的长是$a$cm,宽是$b$cm,则其面积为$ab$$cm^{2}$,周长为$2(a+b)$cm；
(3) $20$kg 花生总售价$a$元,那么每千克花生售价为$\frac{a}{20}$元；
(4) 一台原价$a$元的电视机,现七折出售,则售价为$0.7a$元；
(5) 小明拿$158$元去买钢笔,买了单价$5$元的钢笔$x$支,则剩余$(158-5x)$元；
(6) 一个两位数,十位是$a$,个位是$b$,则这个两位数是$(10a+b)$.

答案：
(1)$(a-30)$ （2）$ab$ $2(a+b)$ （3）$\frac{a}{20}$ （4）$0.7a$（5）$(158-5x)$ （6）$(10a+b)$

【例】设甲数为$x$,列代数式表示乙数：
(1) 乙数比甲数大$5$：$(x+5)$；
(2) 乙数比甲数的$2倍小3$：$(2x-3)$；
(3) 乙数比甲数大$16\%$：$(1+16\%)x$；
(4) 乙数比甲数的倒数大$7$：$(\frac{1}{x}+7)$；
(5) 甲数比乙数的相反数小$25$：$-(x+25)$；
(6) 甲数比乙数的一半大$1$：$2(x-1)$.
【点拨】利用甲数与乙数的数量关系,用含$x$的代数式表示乙数.

答案： （1）$(x+5)$ （2）$(2x-3)$ （3）$(1+16\%)x$（4）$(\frac{1}{x}+7)$ （5）$-(x+25)$ （6）$2(x-1)$

1. 购买1个单价为a元的面包和3瓶单价为b元的饮料,所需钱数为(D)
A.$(a + b)$元
B.$3(a + b)$元
C.$(3a + b)$元
D.$(a + 3b)$元

答案： D

2. 哥哥今年$a$岁,比弟弟大$2$岁,则$3$年后弟弟的年龄是(C)
A.$5$岁
B.$(a - 2)$岁
C.$(a + 1)$岁
D.$(a + 3)$岁

答案： C

3. 产量由$m$kg 增长$10\%$,就达到(C)
A.$(m + 10\%)$kg
B.$(m - 10\%)$kg
C.$(1 + 10\%)m$kg
D.$(1 - 10\%)m$kg

答案： C

4. $a$,$b两数的平方差除以a与b$的差的平方的商用代数式表示为(A)
A.$\frac{a^{2}-b^{2}}{(a - b)^{2}}$
B.$\frac{(a - b)^{2}}{a^{2}-b^{2}}$
C.$\frac{a^{2}-b^{2}}{a - b^{2}}$
D.$\frac{a - b^{2}}{a^{2}-b^{2}}$

答案： A