《2025年新课程能力培养七年级数学上册人教版》

5. 计算：
(1) $(-4)×(-9)×(-25)$；
(2) $(-\frac{3}{7})×(-\frac{4}{5})×(-\frac{7}{12})$；
(3) $-24×(-\frac{1}{2} - \frac{5}{8} + \frac{7}{12})$；
(4) $(-\frac{6}{5})×(-\frac{2}{3}) + (-\frac{6}{5})×\frac{17}{3}$。

答案： （1）-900 （2）$-\frac{1}{5}$ （3）13 （4）-6

6. 【阅读理解】若定义一种新的运算“$⊙$”,规定有理数$a⊙b = 4ab$,如$2⊙3 = 4×2×3 = 24$。
(1) 求$3⊙(-4)$的值。
(2) 求$(-2)⊙(-6⊙3)$的值。

答案： 解：（1）3⊙(-4)=4×3×(-4)=-48.
（2）(-2)⊙(-6⊙3)=(-2)⊙[4×(-6)×3]=(-2)⊙(-72)=4×(-2)×(-72)=576.

7. 司机李师傅从上午$9:00～10:50$在东西方向的大道上运营,共连续运载八批乘客。若规定向东为正,向西为负,李师傅共运载这八批乘客的里程(单位：$km$)如下：$+2$,$-3$,$+3$,$-4$,$+5$,$+4$,$-7$,$-2$。
(1) 将最后一批乘客送到目的地时,李师傅位于第一批乘客出发地的东面还是西面？距离出发地多少千米？
(2) 若收费标准为：起步价$10$元(不超过$2.5 km$),超过$2.5 km$,超过部分每千米$2.6$元。则李师傅在上午$9:00～10:50$一共收入多少元？

答案： 解：（1）2-3+3-4+5+4-7-2=-2（km），即李师傅位于第一批乘客出发地的西面，距离出发地2 km.
（2）10×8+(0.5+0.5+1.5+2.5+1.5+4.5)×2.6=108.6（元）.
答：一共收入108.6元.

8. (2024·包头)若$m$,$n$互为倒数,且满足$m + mn = 3$,则$n$的值为(B)
A.$\frac{1}{4}$
B.$\frac{1}{2}$
C.$2$
D.$4$

答案： B

9. (2024·赤峰)如图,数轴上点$A$,$M$,$B分别表示数a$,$a + b$,$b$,若$AM ＞ BM$,则下列运算结果一定是正数的是(A)

A.$a + b$
B.$a - b$
C.$ab$
D.$|a| - b$

答案： A