《2025年新课程能力培养七年级数学上册人教版》

【例】根据问题,设未知数并列出方程。
从$60cm$的木条上截去 2 段同样长的木棒,还剩下$10cm$长的短木条,截下的每段长为多少？
【点拨】设截下的每段长为$x cm$,根据题意可得等量关系：$60cm -$截去 2 段的木棒长$= 10cm$,根据等量关系列出方程。

答案： 设截下的每段长为x cm，由题意得，60-2x=10.

1. 下列语句叙述正确的是(D)
A.含有未知数的式子是方程
B.等式是方程
C.含有字母$x或y$的等式叫作方程
D.方程是等式

答案： D

2. 语句“$x$的 3 倍比$y的\frac{1}{3}$大 7”用方程表示为3x-$\frac{1}{3}$y=7。

答案： 3x-$\frac{1}{3}$y=7

3. 用一根长$24cm$的铁丝围成一个正方形,求正方形的边长。设正方形的边长为$x cm$,则可列方程为4x=24。

答案： 4x=24

4. 判断下列各式是不是方程,不是的说明理由。
(1)$4×5 = 3×7 - 1$；(2)$2x + 5y = 3$；(3)$9 - 4x ＞ 0$；(4)$\frac{x - 3}{2} = \frac{1}{3}$；(5)$2x + 3$。

答案： 解：（1）不是，因为不含有未知数. （2）是方程. （3）不是，因为不是等式. （4）是方程. （5）不是，因为不是等式.

5. 根据下列情境中的等量关系列出一个等式。
(1)根据江苏省第七次全国人口普查结果,江苏省常住人口为 84748016 人,0~14 岁人口为$n$人,占$15.21\%$。
(2)小明今年$a$岁,爸爸今年 40 岁,比小明年龄的 2 倍还大 12 岁。
(3)如图,一张长方形纸片被分割成三部分。

答案： 解：（1）根据题意，列出等式为$\frac{n}{84748016}$=15.21%. （2）根据题意，列出等式为2a+12=40. （3）根据题意，列出等式为a(b+c+d)=ab+ac+ad.