《2025年新课程能力培养七年级数学上册人教版》

把一个大于 10 的数表示成$a×10^{n}$的形式(其中 $ a $ 大于或等于 1,且小于 10,$ n $ 是正整数),使用的是科学记数法。

答案： $a×10^{n}$

1. 用科学记数法表示下列各数：
(1) $ 1000000 = $$10^{6}$； (2) $ 572000000 = $$5.72×10^{8}$；
(3) $ 123000000000 = $$1.23×10^{11}$； (4) $ -2887.6 = $$-2.8876×10^{3}$；
(5) $ -30900000 = $$-3.09×10^{7}$。

答案： 1.（1）$10^{6}$ （2）$5.72×10^{8}$（3）$1.23×10^{11}$ （4）$-2.8876×10^{3}$ （5）$-3.09×10^{7}$

2. 下列各数,属于科学记数法表示的是(D)
A.$ 53.7×10^{2} $
B.$ 0.537×10^{4} $
C.$ 537×10^{2} $
D.$ 5.37×10^{3} $

答案： 2. D

用科学记数法表示一个 $ n $ 位整数,其中 10 的指数是$n-1$。

答案： $n-1$

1. 若 $ 12300000 = 1.23×10^{n} $,则 $ n $ 的值为7。

答案： 1. 7

2. 若一个数用科学记数法表示为 $ 2.99×10^{8} $,则这个数是299000000。

答案： 2. 299 000 000

【例 1】 据统计,我国每年浪费的粮食约为 $ 35000000t $,我们要勤俭节约,反对浪费,积极地加入“光盘行动”中来。用科学记数法表示 $ 35000000 $ 是(B)
A.$ 3.5×10^{6} $
B.$ 3.5×10^{7} $
C.$ 35×10^{6} $
D.$ 35×10^{7} $

答案： 【例 1】 B

【例 2】 光的速度约为 $ 300000000m/s $,数据 $ 300000000 $ 用科学记数法表示为$3×10^{8}$。
【点拨】 学科融合,物理学中光的速度用科学记数法表示更一目了然。

答案： 【例 2】 $3×10^{8}$

1. 下列各数,属于科学记数法表示的是(D)
A.$ 72.6×10^{2} $
B.$ 0.726×10^{4} $
C.$ 726×10^{2} $
D.$ 7.26×10^{3} $

答案： 1. D

2. 长白山天池系由火山口积水成湖,天池湖水碧蓝,水平如镜,群峰倒映,风景秀丽,总蓄水量约达 $ 2040000000m^{3} $,数据 $ 2040000000 $ 用科学记数法表示为(B)
A.$ 2.04×10^{10} $
B.$ 2.04×10^{9} $
C.$ 20.4×10^{8} $
D.$ 0.204×10^{10} $

答案： 2. B

3. 为助力数字经济发展,北京积极推进多个公共算力中心的建设。北京数字经济算力中心日前已部署上架和调试的设备的算力为 $ 4×10^{17}Flops $(Flops 是计算机系统算力的一种度量单位),整体投产后,累计实现的算力将是日前已部署上架和调试的设备的算力的 5 倍,达到 $ mFlops $,则 $ m $ 的值为(D)
A.$ 8×10^{16} $
B.$ 2×10^{17} $
C.$ 5×10^{17} $
D.$ 2×10^{18} $

答案： 3. D