《2025年新课程能力培养七年级数学上册人教版》

5. 根据代数式的意义列出代数式：
(1) $a$ 与 $b$ 的和的平方：$(a+b)^2$；
(2) $a$ 与 $b$ 的平方和：$a^2+b^2$；
(3) $a$ 与 $b$ 的平方的和：$a+b^2$；
(4) $a$ 与 $b$ 的差的平方：$(a-b)^2$；
(5) $a$ 与 $b$ 的平方差：$a^2-b^2$；
(6) $a$ 与 $b$ 的平方的差：$a-b^2$。

答案： （1）$(a+b)^2$ （2）$a^2+b^2$ （3）$a+b^2$ （4）$(a-b)^2$ （5）$a^2-b^2$ （6）$a-b^2$

6. (1) 如果用 $x$(元/kg)表示大米的价格,用 $y$(元/kg)表示食油的价格,那么 $10x + 5y$ 表示什么含义？
(2) 如果用 $x$(cm^3)表示某种正方体的体积,用 $y$(cm^3)表示某种长方体的体积,那么 $10x + 5y$ 表示什么含义？
(3) 请再举例说明代数式 $10x + 5y$ 在实际问题中可以表示其他含义的数量关系。

答案： 解：（1）购买10 kg大米和5 kg食用油的总价.（2）10个正方体和5个长方体的总体积.（3）用x（分/题）表示答对一道计算题得分，用y（分/题）表示答对一道选择题得分，那么10x+5y表示答对10道计算题和5道选择题得的总分.

7. 说出下列代数式的意义：
(1) $3m + 2n$；
(2) $5(a - 1)$；
(3) $x^2 + 3x + 2$；
(4) $\frac{b}{2a}$。

答案： 解：（1）m的3倍与n的2倍的和. （2）a与1的差的5倍. （3）x的平方，x的3倍，与2的和. （4）b除以a的2倍的商.

8. (2024·广安) 下列对代数式 $-3x$ 的意义表述正确的是(C)
A.$-3$ 与 $x$ 的和
B.$-3$ 与 $x$ 的差
C.$-3$ 与 $x$ 的积
D.$-3$ 与 $x$ 的商

答案： C

9. (2024·新疆) 若每个篮球 $30$ 元,则购买 $n$ 个篮球需30n元。

答案： 30n