《2025年新课程能力培养七年级数学上册人教版》

在数学中,可以用一条直线上的点表示数,它满足以下三个条件：
(1) 在直线上任取一个点表示数 $0$,这个点叫作原点。
(2) 通常规定直线上从原点向右(或向上)为正方向,从原点向左(或向下)为负方向；选取适当的长度为单位长度。
(3) 像这样,规定了原点、正方向和单位长度的直线叫作数轴。

答案：
(1)原点
(2)负方向 单位长度
(3)原点 正方向 单位长度

下列图形中,是数轴的是(C)

答案： C

一般地,设 $a$ 是一个正数,则数轴上表示数 $a$ 的点在原点的右边,与原点的距离是$a$个单位长度；表示数 $-a$ 的点在原点的左边,与原点的距离是$a$个单位长度。

答案： 右；a；左；a

1. 在数轴上表示数 $-2$ 的点离原点的距离等于(A)
A.$2$
B.$-2$
C.$\pm2$
D.$4$

答案： A

2. 在数轴上表示数 $6$ 的点在原点右侧,到原点的距离是6个单位长度；表示数 $-8$ 的点在原点的左侧,到原点的距离是8个单位长度。表示数 $6$ 的点到表示数 $-8$ 的点的距离是14个单位长度。

答案： 右；6；左；8；14

【例 1】 如图 1.2 - 1,点 $A$ 表示的有理数是 $3$,将点 $A$ 向左移动 $4$ 个单位长度,这时点 $A$ 表示的有理数是(C)

A.$-3$
B.$1$
C.$-1$
D.$5$

答案： C

【例 2】 如图 1.2 - 2,数轴的一部分被墨水污染,被污染的部分内含有的整数是−1,0,1,2。

【点拨】 数 $-1.3$ 介于 $-1$ 与 $-2$ 之间,并且 $-1$ 在 $-1.3$ 的右边；数 $2.9$ 介于 $2$ 与 $3$ 之间,并且 $2$ 在 $2.9$ 的左边,所以被墨水污染的部分包含的整数是从 $-1$ 到 $2$ 的所有整数,分别是 $-1$,$0$,$1$,$2$。

答案： −1,0,1,2