《2025年新课程能力培养七年级数学上册人教版》

14. 在数学课上,老师展示了下列问题,请同学们分组讨论解决方法。
中国古代人民很早就在生产生活中发现了许多有趣的数学问题,其中《孙子算经》中有这样一个问题：“今有三人共车,二车空；二人共车,九人步。问人和车各几何。”这个题的意思是：今有若干人乘车。若每 3 人乘 1 辆车,则余 2 辆空车；若每 2 人乘 1 辆车,则余 9 人需步行。问共有多少辆车,多少人。
某小组选择用一元一次方程解决问题,请补全他们的分析和解答过程：
(1) 设共有 $x$ 辆车；
(2) 由“若每 3 人乘 1 辆车,则余 2 辆空车”,可得人数为$3(x-2)$(用含 $x$ 的式子表示)；
(3) 由“若每 2 人乘 1 辆车,则余 9 人需步行”可得人数为$2x+9$(用含 $x$ 的式子表示)；
(4) 根据两种乘车方式的人数相等,列出方程为$3(x-2)=2x+9$；
(5) 写出解方程的过程。
$3(x-2)=2x+9$，去括号，得$3x-6=2x+9$，移项，得$3x-2x=9+6$，合并同类项，得$x=15$。

答案： （2）$3(x-2)$ （3）$2x+9$ （4）$3(x-2)=2x+9$ （5）$3(x-2)=2x+9$，去括号，得$3x-6=2x+9$，移项，得$3x-2x=9+6$，合并同类项，得$x=15$.

15. (2024·长沙) 为庆祝中国改革开放 46 周年,某中学举办了一场精彩纷呈的庆祝活动,现场参与者均为在校中学生,其中有一个活动项目是“选数字猜出生年份”,该活动项目主持人要求参与者从 $1$,$2$,$3$,$4$,$5$,$6$,$7$,$8$,$9$ 这九个数字中任取一个数字,先乘以 $10$,再加上 $4.6$,将此时的运算结果再乘以 $10$,然后加上 $1978$,最后减去参与者的出生年份(注：出生年份是一个四位数,比如 2010 年对应的四位数是 2010),得到最终的运算结果。只要参与者报出最终的运算结果,主持人立马就知道参与者的出生年份。若某位参与者报出的最终的运算结果是 $915$,则这位参与者的出生年份是2009。

答案： 2009