《2025年新课程能力培养七年级数学上册人教版》

合并同类项解一元一次方程的步骤：(1)合并同类项；(2)系数化为1。

答案： （1）合并同类项 （2）系数化为1

1. 下列方程合并同类项正确的是(D)
A.由 $3x - x = -1 + 3$,得 $2x = 4$
B.由 $2x + x = -7 - 4$,得 $3x = -3$
C.由 $15 - 2 = -2x + x$,得 $3 = x$
D.由 $6x - 2 - 4x + 2 = 0$,得 $2x = 0$

答案： D

2. 方程 $3x = -2 + 1 + 7$ 的解是(D)
A.$x = 1$
B.$x = -1$
C.$x = -2$
D.$x = 2$

答案： D

【例】解下列方程：
(1)$6x - 5x = 3$；
(2)$-x + 3x = 7 - 1$。
【点拨】利用合并同类项解一元一次方程,若合并后,未知数的系数不为 1,再将系数化为 1,得解。

答案： 解：（1）合并同类项，得x=3. （2）合并同类项，得2x=6，系数化为1，得x=3.

1. 如果 $2x$ 与 $x - 3$ 的值互为相反数,那么 $x$ 等于(B)
A.$-1$
B.$1$
C.$-3$
D.$3$

答案： B

2. 如果 $x = m$ 是方程 $\frac{1}{2}x - m = 1$ 的解,那么 $m$ 的值是(C)
A.$0$
B.$2$
C.$-2$
D.$-6$

答案： C

3. 下面变形正确的是(B)

A.由 $3x - x + 4x = 8$,得 $3 + 4x = 8$
B.由 $2x - 4x - x = 8 + 2$,得 $-3x = 10$
C.由 $-6x - 3x = 5$,得 $-3x = 5$
D.由 $13x + 2x - 8x = -3 - 5$,得 $7x = -2$

答案： B

4. 解方程 $-7x + 2x = 9 - 4$ 的步骤：
①合并同类项,得-5x=5；②系数化为 1,得x=-1。

答案： ①-5x=5 ②x=-1

5. 方程 $\frac{1}{2}x + \frac{1}{3}x = 10$ 的解是x=12。

答案： x=12