《2025年新课程能力培养七年级数学上册人教版》

5. 如图是一个数值转换机的示意图.若输入的$x是5$,$y = - 2$,则输出的结果是7.

答案： 7

6. 小芳装饰新家,为自己房间的长方形窗户选择了一种装饰物,如图所示的阴影部分.
(1) 挂上这种装饰物后,窗户中能照射进阳光的部分的面积是多少？
(2) 当$a = 5$m,$b = 2$m 时,求窗户中能照射进阳光的部分的面积是多少.(结果保留$\pi$)

答案： 解：（1）由题意得，窗户的面积可表示为$a(b+\frac{b}{2}+\frac{b}{2})=2ab$，装饰物的面积可表示为$\pi(\frac{b}{2})^{2}=\frac{\pi b^{2}}{4}$，
∴窗户中能照射进阳光的部分的面积是$2ab-\frac{\pi b^{2}}{4}$.（2）将$a=5\ m$，$b=2\ m$代入（1）中的代数式可得，$2ab-\frac{\pi b^{2}}{4}=2×5×2-\frac{\pi}{4}×2^{2}=(20-\pi)\ m^{2}$. 答：窗户中能照射进阳光的部分的面积是$(20-\pi)\ m^{2}$.

7. 为了加强公民的节水意识,合理利用水资源,某市采用价格调控手段以达到节水的目的,如表所示是该市自来水收费价格价目表.

(1) 填空：若某户居民$3月份用水5m^{3}$,则$3$月份应收水费15元；若该户居民$4月份用水10m^{3}$,则$4$月份应收水费38元.
(2) 若该户居民$5月份用水量为a$ $m^{3}$($6 ＜ a \leq 10$),则应收水费包含两部分,一部分为用水量为$6m^{3}$,水费$18$元,另外一部分用水量为$(a-6)$$m^{3}$,此部分应收水费$5(a-6)$元,则$5$月份总共应收水费$(5a-12)$元.(用含$a$的代数式表示)
(3) 若该户居民$7月份用水x$ $m^{3}$($x ＞ 10$),求该户居民$7$月份共交水费多少元.(用含$x$的代数式表示)
7月份交的水费为$8(x-10)+5×(10-6)+3×6=(8x-42)$元. 答：该户居民7月份共交水费$(8x-42)$元.

答案： 解：（1）15 38 （2）$(a-6)$ $5(a-6)$ $(5a-12）$ （3）7月份交的水费为$8(x-10)+5×(10-6)+3×6=(8x-42)$元. 答：该户居民7月份共交水费$(8x-42)$元.

8. ($2024$·台湾)有研究报告指出,$1880年至2020年全球平均气温上升趋势约为每十年上升0.08^{\circ}C$. 已知$2020年全球平均气温为14.88^{\circ}C$,假设未来的全球平均气温上升趋势与上述趋势相同,且每年上升的度数相同,则预估$2020年之后第x$年的全球平均气温为多少摄氏度？(用$x$表示)(B)
A.$14.88 + 0.08x$
B.$14.88 + 0.008x$
C.$14.88 + 0.08[x + (2020 - 1880)]$
D.$14.88 + 0.008[x + (2020 - 1880)]$

答案： B