《2025年新课程能力培养七年级数学上册人教版》

一般地,使方程左、右两边的值相等的______未知数的值,叫作方程的解.

答案： 左、右两边的值 未知数的值

1. 下列方程中,解是 $ x = 2 $ 的方程是(C)
A.$ 3x = x + 3 $
B.$ -x + 3 = 0 $
C.$ 5x - 2 = 8 $
D.$ 2x = 6 $

答案： C

2. 已知 $ x = 1 $ 是方程 $ x + 2m = 7 $ 的解,则 $ m = $3.

答案： 3

一般地,如果方程中只含有一个未知数（元）,且含有未知数的式子都是整式,未知数的次数都是1,这样的方程叫作一元一次方程.

答案： 未知数（元） 都是1

1. 下列方程是一元一次方程的是(D)
A.$ x^{2} + 3 = 0 $
B.$ x + 3 = y + 2 $
C.$ \frac{1}{x} = 4 $
D.$ x = -25 $

答案： D

2. 已知方程 $ x^{2k - 1} + 2 = 0 $ 是关于 $ x $ 的一元一次方程,则 $ k = $1.

答案： 1

【例】检验括号里的数是不是方程的解.
$ 3x - 8 = x - 6 $($ x = -1 $,$ x = 1 $).
【点拨】把 $ x $ 的值代入方程进行验证即可. 本题考查了方程的解的定义,即使方程中使等号左右两边相等的未知数的值,这个值叫方程的解.

答案： 解：当x=-1时，左边=-3-8=-11，右边=-1-6=-7，左边≠右边，
∴x=-1不是原方程的解；当x=1时，左边=3×1-8=-5，右边=1-6=-5，左边=右边，
∴x=1是原方程的解.综上所述，x=1是原方程的解.

1. 若 $ x = -1 $ 是方程 $ 2x + m - 6 = 0 $ 的解,则 $ m $ 的值是(D)
A.$ -4 $
B.$ 4 $
C.$ -8 $
D.$ 8 $

答案： D

2. 小马虎在做作业,不小心将方程 $ 2(x - 3) - ■ = x + 1 $ 中的一个常数污染了,怎么办？他翻开书后的答案,发现方程的解是 $ x = 9 $. 请问这个被污染的常数是(B)
A.$ 1 $
B.$ 2 $
C.$ 3 $
D.$ 4 $

答案： B

3. 先填表,再指出方程 $ 1700 + 150x = 2450 $ 的解.

答案：
填表如下：

故方程1700+150x=2450的解为x=5.