《2025年新课程能力培养七年级数学上册人教版》

11. 如图,小红将一个正方形纸片剪去一个宽为 $4\ cm$ 的长条后,再从剩下的长方形纸片上剪去一个宽为 $5\ cm$ 的长条,且剪下的两个长条的面积相等。问这个正方形的边长应为多少厘米。设正方形边长为 $x\ cm$,则可列方程为$4x=5(x-4)$。

答案： $4x=5(x-4)$

12. 解方程：
(1) $4 - 3(2 - x) = 5x$；
(2) $5x = 2(x + 3)$；
(3) $6 - 5x = 2(x - 4)$；
(4) $10x - 2(3 - 2x) = 4x$。

答案： （1）$x=-1$ （2）$x=2$ （3）$x=2$ （4）$x=\frac{3}{5}$

13. 为了鼓励节约用电,某地用电标准规定：如果每户每月用电不超过 a kW•h,那么按 $0.55$ 元/(kW•h) 缴纳；超过部分则按 $0.85$ 元/(kW•h) 缴纳。
(1) 某户 5 月份用电 200kW•h,共交电费 125 元,求 $a$ 的值。
(2) 若该户 6 月份的电费平均为 $0.6$ 元/(kW•h),求 6 月份共用电多少千瓦时？应交电费多少元？

答案： 解：（1）$\because 200×0.55=110＜125$，$\therefore a＜200$，$\therefore 0.55a+0.85(200-a)=125$，$\therefore a=150$. （2）设6月份用电量为$x$，$\therefore 150×0.55+0.85×(x-150)=0.6x$，解得$x=180$，$\therefore$应交电费为$0.6x=108$元.答：6月份共用电$180\ kW·h$，应交电费108元.