《2025年新课程能力培养七年级数学上册人教版》

1. 在某年全国足球甲级 A 组的前 11 场比赛中,某队保持连续不败,共积 23 分,按比赛规则,胜一场得 3 分,平一场得 1 分,那么该队共平了(C)
A.7 场
B.6 场
C.5 场
D.4 场

答案： C

2. 学校举行数学竞赛,共有 20 道选择题. 评分标准是每做对 1 题得 5 分,做错或不做 1 题扣 2 分,小红做了全部题目,得了 79 分,她做错了3道题.

答案： 3

3. 某班在校园安全教育主题班会上举行安全知识抢答赛,每组一共 30 个抢答题规则：每道题答对得 5 分,答错或不答扣 2 分. 晓红最后得分 80 分,则晓红答对题目的道数是(C)
A.18
B.19
C.20
D.22

答案： C

4. 匹克球融合了羽毛球、乒乓球和网球的元素,是一项既有趣又有益的运动. 某校七年级举行匹克球比赛,每个班级均比赛 8 场,前三名班级的积分榜信息(比赛无平局)如表.

(1) 从表中信息可以看出,胜一场积3分,负一场积1分,$ a $的值为20.
(2) 若某班的总积分为 14 分,求该班的胜场次数. (列一元一次方程解决问题)
设该班级胜场次数为x，由题意可得3x+(8-x)×1=14，解得x=3.答：该班级胜场次数为3.
(3) 嘉嘉说他们班的总积分为 11 分,你认为可能吗？请说明理由.
不可能.理由如下：设嘉嘉他们班胜场次数为y，则总积分为3y+(8-y)×1=2y+8，
∵y为整数，
∴2y+8一定为偶数，故不可能为11分.

答案： （1）3；1；20 （2）设该班级胜场次数为x，由题意可得3x+(8-x)×1=14，解得x=3.答：该班级胜场次数为3. （3）不可能.理由如下：设嘉嘉他们班胜场次数为y，则总积分为3y+(8-y)×1=2y+8，
∵y为整数，
∴2y+8一定为偶数，故不可能为11分.

5. 下面的表格是某次篮球联赛积分表：

(1) 如果删去积分表的最后一行,你能求出胜一场和负一场的得分吗？
(2) 某队的胜场总积分能等于它的负场总积分的 2 倍吗？
(3) 某队的负场总积分能等于它的胜场总积分的 2 倍吗？

答案： （1）不能求出胜一场和负一场的得分. （2）能，理由：设某队胜了x场，2x=2(14-x)，解得x=7，x为整数，所以胜场总积分能等于负场总积分的2倍. （3）不能，理由：设某队胜了x场，2×2x=14-x，解得x=$\frac{14}{5}$，x不是整数，所以负场总积分不能等于胜场总积分的2倍.