《2025年新课程能力培养七年级数学上册人教版》

4. 某男装店进了一款价格为 400 元的新款羽绒服,决定按进价提高 50%后标价. 销售一段时间后,为减少库存,该店计划推出优惠活动,将此款羽绒服打折出售. 若要使得打折后仍可获利 20%,则该款羽绒服应该打八折出售.

答案： 八

5. 数学课上,王老师提出如下问题：某店家销售一款网红春联,将这款春联的成本价提价 60%后标价,又以七五折优惠卖出,结果每副春联仍获利 8 元,求这款春联每副的标价.

答案： 解：设这款春联每副的成本价是x元，则标价是(1+60%)x元，售价为75%(1+60%)x元，根据题意，得75%(1+60%)x-x=8，解得x=40，
∴(1+60%)x=(1+60%)×40=64（元）.答：这款春联每副的标价是64元.

6. 潜山市某商场经销的 A,B 两种商品,A 种商品每件售价为 60 元,利润率为 50%；B 种商品每件进价为 50 元,售价为 80 元.
(1)A 种商品每件进价为40元,每件 B 种商品利润率为60%.
(2)若该商场同时购进 A,B 两种商品共 70 件,售完之后恰好总利润为 1580 元,求购进 A 种商品多少件？
（2）设购进A种商品m件，购进B种商品（70-m）件，由题意，可得(60-40)m+(80-50)(70-m)=1580，解得m=52.答：购进A种商品52件.
(3)在春节期间,该商场只对 A,B 两种商品进行如下的优惠促销活动：

按上述优惠条件,小明一次性购买商品 A,B 及其他商品优惠后付款总额为 531 元,若没有优惠促销,小明在该商场购买同样商品要付多少元？
（3）若没有优惠促销，设小明在该商场购买同样商品要付a元，分两种情况讨论：①当打折前一次性购物总金额超过400元，但不超过600元时，可列方程0.9a=531，解得a=590.②当打折前一次性购物总金额超过600元，可列方程600×0.8+(a-600)×0.75=531，解得a=668.答：若没有优惠促销，小明在该商场购买同样商品要付590或668元.

答案： （1）40；60%
（2）设购进A种商品m件，购进B种商品（70-m）件，由题意，可得(60-40)m+(80-50)(70-m)=1580，解得m=52.答：购进A种商品52件.
（3）若没有优惠促销，设小明在该商场购买同样商品要付a元，分两种情况讨论：①当打折前一次性购物总金额超过400元，但不超过600元时，可列方程0.9a=531，解得a=590.②当打折前一次性购物总金额超过600元，可列方程600×0.8+(a-600)×0.75=531，解得a=668.答：若没有优惠促销，小明在该商场购买同样商品要付590或668元.