《2025年新课程能力培养七年级数学上册人教版》

1. 解方程 $2(2x - 1) = 1 - (3 - x)$,去括号正确的是(C)
A.$4x - 1 = 1 - 3 - x$
B.$4x - 1 = 1 - 3 + x$
C.$4x - 2 = 1 - 3 + x$
D.$4x - 2 = 1 - 3 - x$

答案： C

2. 在解方程 $3(x - 1) - 2(2x - 3) = 0$ 时,去括号正确的是(D)
A.$3x - 1 - 4x + 6 = 0$
B.$3x - 3 - 6x + 3 = 0$
C.$3x - 3 - 4x - 6 = 0$
D.$3x - 3 - 4x + 6 = 0$

答案： D

3. 若 $2(a + 3)$ 的值与 $-4$ 互为相反数,则 $a$ 的值为(C)
A.$-5$
B.$-\frac{7}{2}$
C.$-1$
D.$\frac{1}{2}$

答案： C

4. 若式子 $2(3x - 5)$ 与式子 $6 - (1 - x)$ 的值相等,则这个值是(B)
A.$8$
B.$3$
C.$2$
D.$\frac{15}{7}$

答案： B

5. 对于任意四个有理数 $a$,$b$,$c$,$d$,定义新运算：$\begin{vmatrix}a&b\\c&d\end{vmatrix} = ad - bc$。已知 $\begin{vmatrix}2x + 3&4\\1 - x&5\end{vmatrix} = 18$,则 $x$ 的值为(C)
A.$-2$
B.$2$
C.$\frac{1}{2}$
D.$\frac{14}{19}$

答案： C

6. 小明以 $4\ km/h$ 的速度从家步行到学校上学,放学时以 $3\ km/h$ 的速度按原路返回,结果发现比上学所花的时间多 $6\ min$,如果设上学路上所花的时间为 $x\ h$,根据题意所列方程正确的是(D)
A.$4x = 3(x + 6)$
B.$3x = 4\left(x + \frac{1}{10}\right)$
C.$3x = 4\left(x - \frac{1}{10}\right)$
D.$4x = 3\left(x + \frac{1}{10}\right)$

答案： D

7. 若 $2a - b - 3 = 0$,则关于 $x$ 的方程 $(4a - 2b)x - 5 = 7$ 的解是$x=2$。

答案： $x=2$

8. 当 $x = $$-\frac{2}{9}$时,代数式 $5x - 7$ 与 $4x + 9$ 的值互为相反数。

答案： $-\frac{2}{9}$

9. 当 $a = $10时,$2(2a - 3)$ 的值比 $3(a + 1)$ 的值大 $1$。

答案： 10

10. 小明同学在解方程 $2(x - 2) = 5(x + 1)$ 时,是这么计算的：

其中第一步的变形依据是③,第二步的变形依据是④。(填序号)
①加法交换律；②乘法结合律；③乘法分配律；④等式的基本性质 1；⑤等式的基本性质 2.

答案： ③ ④