《2025年新课程能力培养七年级数学上册人教版》

1. 将方程$\frac{x - 3}{2}= \frac{x}{5}-1$去分母后,结果正确的是(B)
A.$5(x - 15)= 2x - 10$
B.$5(x - 3)= 2x - 10$
C.$5(x - 15)= 2x - 1$
D.$5(x - 2)= 2x - 1$

答案： B

2. 下列方程变形中,正确的是(D)
A.方程$\frac{x - 1}{2}-\frac{x}{5}= 1$,去分母,得$5(x - 1)-2x= 1$
B.方程$3 - x= 2 - 5(x - 1)$,去括号,得$3 - x= 2 - 5x - 1$
C.方程$\frac{2}{3}t= \frac{3}{2}$,系数化为1,得$t= 1$
D.方程$3x - 2= 2x + 1$,移项,得$3x - 2x= 2 + 1$

答案： D

3. 解方程$\frac{3x - 1}{2}= 1-\frac{x + 3}{3}$时,去分母正确的是(D)
A.$2(3x - 1)= 1 - 3(x + 3)$
B.$3(3x - 1)= 1 - 2(x + 3)$
C.$2(3x - 1)= 6 - 3(x + 3)$
D.$3(3x - 1)= 6 - 2(x + 3)$

答案： D

4. 如果$\frac{1}{4}a + 2与\frac{3a - 12}{4}$互为相反数,那么$a$的值是(A)
A.1
B.4
C.3
D.-1

答案： A

5. 古埃及人的“纸草书”中记载了一个数学问题,其大意为：一个数,它的三分之二,它的一半,它的七分之一,它的全部,加起来总共是33。若设这个数是$x$,则所列方程为(C)
A.$\frac{2}{3}x+\frac{1}{7}x + x= 33$
B.$\frac{2}{3}x+\frac{1}{2}x+\frac{1}{7}x= 33$
C.$\frac{2}{3}x+\frac{1}{2}x+\frac{1}{7}x + x= 33$
D.$\frac{2}{3}x-\frac{1}{2}x+\frac{1}{7}x + x= 33$

答案： C

6. 将方程$\frac{y + 2}{4}+\frac{2y - 1}{6}= 1$去分母,得到$3y + 2 + 4y - 1= 12$,错在去分母时，分子部分没有加括号。

答案： 去分母时，分子部分没有加括号

7. 方程$\frac{x}{2}-1= \frac{3}{4}x的解是x= $-4。

答案： -4

8. 当$x= $60时,代数式$6+\frac{x}{3}与\frac{8 - x}{2}$的值相等。

答案： 60

9. 小红在解关于$x的一元一次方程\frac{x}{3}-a= \frac{1}{4}$时,由于粗心,在去分母时出现漏乘错误,把原方程化为$4x - a= 3$,并解得$x= 1$。请根据以上已知条件,求得原方程正确的解为$x=\frac{15}{4}$。

答案： $x=\frac{15}{4}$