《2025年新课程能力培养七年级数学上册人教版》

【例1】 甲数减去乙数的差与甲数比较,必为(D)
A.差一定小于甲数
B.差不能大于甲数
C.差一定大于甲数
D.差的大小取决于乙是什么样的数

答案： D

【例2】 在抗洪抢险中,人民解放军的冲锋舟沿东西方向的河流抢救灾民,早晨从$A$处出发,晚上到达$B$处,规定向东为正方向,当天航行路程记录如下(单位：$km$)：
$+14$,$-9$,$+8$,$-7$,$+13$,$-6$,$+10$,$-5$.
(1)$B在A$何处？
(2) 若冲锋舟耗油$0.5L/km$,油箱容量为$29L$,求途中还需补充多少升油.
【点拨】 (1) 要想判断$B在A$的什么位置,先确定$B$的准确位置,应做和的运算,和为负数表示$B在出发点A$的西面,和为正数表示点$B在出发点A$的东面. (2) 先求出冲锋舟在救援过程中的总路程,就能求出冲锋舟总的耗油量,最后可求出途中还需补充的油量.

答案： （1）14-9+8-7+13-6+10-5=18（km），即B在A的东面18 km处.（2）(|14|+|-9|+|8|+|-7|+|13|+|-6|+|+10|+|-5|)×0.5=36（L），36-29=7（L），即途中还需补充7 L油.

1. 把$(+5)-(-3)-(-1)+(-5)$写成省略括号的和的形式是(C)
A.$-5 - 3 + 1 - 5$
B.$5 - 3 - 1 - 5$
C.$5 + 3 + 1 - 5$
D.$5 - 3 + 1 - 5$

答案： C

2. 下列各式可以写成$a - b + c$的是(B)
A.$a-(+b)-(+c)$
B.$a-(+b)-(-c)$
C.$a+(-b)+(-c)$
D.$a+(-b)-(+c)$

答案： B

3. 小芳今年在银行办理了$5$笔业务：取出$9$元,存入$5$元,取出$8$元,存入$20$元,取出$2$元,这时银行现款增加了(A)
A.$6$元
B.$-6$元
C.$-4$元
D.$4$元

答案： A

4. 计算：
(1)$(+16)-(-7)-(+11)+(-29)$； (2)$(+6)-(+12)+(+8.3)-(+7.4)$；
(3)$73-(8 - 9 + 2 - 5)$； (4)$\left(-4\frac{7}{8}\right)-\left(-5\frac{1}{4}\right)+\left(-4\frac{1}{4}\right)-\left(+3\frac{1}{8}\right)$.

答案： （1）-17 （2）-5.1 （3）77 （4）-7