《2025年新课程能力培养七年级数学上册人教版》

有些同类事物中的某种数量关系常常可以用公式来描述. 如行程问题中,用 $ s $ 表示路程,用 $ v $ 表示速度,用 $ t $ 表示时间,就可以得到路程公式为$s=vt$；在图形周长或面积中,用 $ a $ 表示正方形的边长,用 $ l $ 表示正方形的周长,用 $ S $ 表示正方形的面积,就可以得到正方形的周长公式为$l=4a$,正方形的面积公式为$S=a^{2}$；用 $ r $ 表示圆的半径,用 $ l $ 表示圆的周长,用 $ S $ 表示圆的面积,就可以得到圆的周长公式为$l=2\pi r$,圆的面积公式为$S=\pi r^{2}$；等等.

答案： $s=vt$ $l=4a$ $S=a^{2}$ $l=2\pi r$ $S=\pi r^{2}$

两船同时从同一港口出发,反向而行,甲船顺水,乙船逆水,两船在静水中的速度都是 $ v km/h $,水流速度是 $ a km/h $,则：
(1) 经过 $ 4 h $ 两船相距多远？
(2) 经过 $ 1.5 h $ 甲船比乙船多航行多少千米？

答案： （1）$4(v+a)+4(v-a)$ （2）$1.5(v+a)-1.5(v-a)$

【例 1】 如图 3.2 - 1 是一所住宅的建筑平面图(图中长度单位：$ m $),用式子表示这所住宅的建筑面积.
【点拨】 将住宅面积分为四个部分,每部分都是长方形,利用长方形面积公式 $ =长 × 宽 $,分别求出每一部分的面积,然后相加即可.

答案： 解：$S=x^{2}+2x+6+12=x^{2}+2x+18$．