《2025年资源与评价黑龙江教育出版社九年级数学上册人教版》

A. $\frac{3}{2} \leq OP \leq \frac{7}{2}$

B. $2 \leq OP \leq 4$
C. $\frac{5}{2} \leq OP \leq \frac{9}{2}$
D. $3 \leq OP \leq 4$
变式演练 如图,$P为正比例函数y = \frac{3}{2}x$图象上的一个动点,$\odot P$的半径为3,设点$P的坐标为(x,y)$.
(1)求$\odot P与直线x = 2相切时点P$的坐标.
(2)请直接写出$\odot P与直线x = 2$相交、相离时$x$的取值范围.

答案： A

1. 如图,$\angle BOA = 30°$,$M是OB$上一点,以点$M$为圆心,$2\ cm为半径作\odot M$,$O点M在射线OB$上运动,当$OM = 5\ cm$时,$\odot M与直线OA$的位置关系是相离.

2. 已知$Rt\triangle ABC的斜边AB = 6$,直角边$AC = 3$,以点$C为圆心作\odot C$.
(1)当半径$r = \frac{3\sqrt{3}}{2}$时,直线$AB与\odot C$相切.
(2)当$\odot C与线段AB$只有一个公共点时,半径$r$的取值范围为r=$\frac{3\sqrt{3}}{2}$或3＜r≤3$\sqrt{3}$.
(3)当$\odot C与线段AB$没有公共点时,半径$r$的取值范围为0＜r＜$\frac{3\sqrt{3}}{2}$或r＞3$\sqrt{3}$.

答案： 1.相离
2.
(1)相切　
(2)r=$\frac{3\sqrt{3}}{2}$或3＜r≤3$\sqrt{3}$　
(3)0＜r＜$\frac{3\sqrt{3}}{2}$或r＞3$\sqrt{3}$