《2025年资源与评价黑龙江教育出版社九年级数学上册人教版》

3. 某商场将进货价为每件$20元的玩具以每件30$元的价格售出,平均每天可售出$300$件,调查发现,该玩具的单价每上涨$1$元,平均每天就少售出$10$件。若商场要想平均每天获得$3750$元的利润,则每件玩具应涨价多少元？设每件玩具应涨价$x$元,则下列说法错误的是(D)
A.涨价后每件玩具的售价是$(30+x)$元
B.涨价后平均每天少售出玩具$10x$件
C.涨价后平均每天销售玩具$(300-10x)$件
D.根据题意可列方程$(30+x)(300-10x)= 3750$

答案： D

变式演练 某超市销售一款洗手液,这款洗手液成本价为每瓶$16$元,当销售单价定为每瓶$20$元时,每天可售出$60$瓶。市场调查反应：销售单价每上涨$1$元,则每天少售出$5$瓶。设这款洗手液的销售单价上涨$x$元。
(1)每天的销售量为(60-5x)瓶,每瓶洗手液的利润是(4+x)元。(用含$x$的代数式表示)
(2)若这款洗手液的日销售利润达到$300$元,则销售单价应上涨多少元？
解:依题意得(4+x)(60-5x)=300，整理得$x^{2}-8x+12=0$，解得$x_{1}=2,x_{2}=6.$答:销售单价应上涨2元或6元.

答案： 解:
(1)(60-5x);(4+x).
(2)依题意得(4+x)(60-5x)=300，整理得$x^{2}-8x+12=0，$解得$x_{1}=2,x_{2}=6.$答:销售单价应上涨2元或6元.

1. 某社区准备在一块正方形的空地上规划出部分区域栽种鲜花,如图中的阴影部分。鲜花带一边宽$1m$,另一边宽$2m$,剩余空地的面积为$18m^{2}$,设原正方形空地的边长为$x m$,则下列方程正确的是(A)

A.$(x-1)(x-2)= 18$
B.$x^{2}-3x+16= 0$
C.$(x+1)(x+2)= 18$
D.$x^{2}+3x+16= 0$

答案： A

2. 在《代数学》中记载了求方程$x^{2}+8x= 33$正数解的几何方法：如图$1$,先构造一个面积为$x^{2}$的正方形,再以正方形的边为一边向外构造四个面积为$2x$的矩形,得到大正方形的面积为$33+16= 49$,则该方程的正数解为$7-4= 3$。小明尝试用此方法解关于$x的方程x^{2}+10x+c= 0$时,构造出如图$2$所示的正方形。已知图$2中阴影部分的面积和为39$,则该方程的正数解为(C)

A.$2\sqrt{3}$
B.$2$
C.$3$
D.$4\sqrt{5}$

答案： C

3. 哈尔滨中央大街售卖某种小土豆挂件,圆圆乎乎,超级可爱。若这款挂件的价格经历了两次增长,每次增长的百分率相同,且原来每个$11$元,现在每个$15.84$元,则每次增长的百分率是20%。

答案： 20%