《2025年资源与评价黑龙江教育出版社九年级数学上册人教版》

2. 抛物线$y = -3x^{2}+5是由y = -3x^{2}$向上平移5个单位长度得到的。
方法归纳交流 当$k＞0$时,把抛物线$y = ax^{2}$向上平移k个单位长度就会得到抛物线$y = ax^{2}+k$；当$k＜0$时,把抛物线$y = ax^{2}$向下平移|k|个单位长度就会得到抛物线$y = ax^{2}+k$。

答案： 上 5
方法归纳交流 上 k 下$|k|$

3. 在同一坐标系中,一次函数$y = ax + 1的图象与二次函数y = x^{2}+a$的图象可能是(C)

学习小助手 遇此类问题,可将待定系数分为正负数两种情况,分别画出图象,判断正误；还可以从每个选项中根据图象判断待定系数的取值范围,取值范围一致的可能是正确的。

答案： C

4. 已知点$A(-1,y_{1})$,$B(-2,y_{2})在抛物线y = \sqrt{2}x^{2}-3$上,则$y_{1}与y_{2}$的大小关系是$y_{1}＜y_{2}$。
方法归纳交流 解决这类问题常用的方法：
(1)代入计算法：将已知点的坐标代入解析式,计算后比较函数值的大小。
(2)图象观察法：画出函数图象的草图,观察图象,位置高的点对应的函数值大。
(3)对称转换法：利用图象的对称性将所有点转换到对称轴的同侧,再利用同侧的增减规律,判定函数值的大小。

答案： $y_{1}＜y_{2}$
方法归纳交流
(2)大
(3)对称性

1. 如图,在平面直角坐标系中,二次函数$y = -x^{2}+m的图象经过边长为\sqrt{2}的正方形ABOC的三个顶点A$,$B$,$C$,则$m$的值为(D)

A.$\sqrt{2}$
B.$2\sqrt{2}$
C.1
D.2

答案： D

2. 对于二次函数$y = 2x^{2}-3$,当$-1\leq x\leq2$时,$y$的取值范围是(C)
A.$-1\leq y\leq5$
B.$-5\leq y\leq5$
C.$-3\leq y\leq5$
D.$-2\leq y\leq5$

答案： C

1. 将抛物线$y = \frac{1}{2}x^{2}$向上平移3个单位长度,得到新抛物线的解析式为(C)
A.$y = \frac{1}{2}(x - 3)^{2}$
B.$y = \frac{1}{2}(x + 3)^{2}$
C.$y = \frac{1}{2}x^{2}+3$
D.$y = \frac{1}{2}x^{2}-3$

答案： C

2. 下列函数中,当$x＞0$时,$y随x$的增大而减小的是(D)
A.$y = x - 1$
B.$y = 3x^{2}-1$
C.$y = \frac{1}{2}x^{2}$
D.$y = -x^{2}+3$

答案： D

3. 二次函数$y = 2x^{2}+t$的图象向下平移2个单位长度后经过点$(1,3)$,那么$t = $3。

答案： 3