《2025年资源与评价黑龙江教育出版社九年级数学上册人教版》

1. 一个长方形的周长为 $24\ cm$,它的一条边长为 $x\ cm(x ＞ 0)$,面积为 $y\ cm^{2}$,则 $y$ 与 $x$ 之间的函数关系式为(C)
A.$y = x^{2}$
B.$y = 12x^{2}$
C.$y = (12 - x)x$
D.$y = 2x(12 - x)$

答案： C

2. 一件工艺品进价为 $100$ 元,标价 $135$ 元售出,每天可售出 $100$ 件. 根据销售统计,一件工艺品每降价 $1$ 元出售,则每天可多售出 $4$ 件,要使每天获得的利润最大,每件需降价(A)
A.$5$ 元
B.$10$ 元
C.$0$ 元
D.$3600$ 元

答案： A

3. 如图,用长为 $8\ m$ 的铝合金条制成矩形窗框,使窗户的透光面积最大,那么这个窗户的最大透光面积是(C)

A.$\frac{64}{25}\ m^{2}$
B.$\frac{4}{3}\ m^{2}$
C.$\frac{8}{3}\ m^{2}$
D.$4\ m^{2}$

答案： C

1. 体育测试时,某个学生掷铅球,已知铅球所经过的路线为抛物线 $y = -\frac{1}{12}x^{2}+x + 2$ 的一部分(如图),根据解析式回答：
(1) 该同学出手时的高度是多少？
(2) 铅球在运行过程中离地面的最大高度是多少？该同学的成绩是多少？(成绩精确到 $0.1$ 米)
]

答案： 解:
(1)令x=0,解得y=2,即该同学出手时的高度是2米.
(2)$y=-\frac{1}{12}x^{2}+x+2=-\frac{1}{12}(x-6)^{2}+5$,顶点坐标为(6,5),
所以铅球在运行过程中离地面的最大高度是5米.
令y=0,则$-\frac{1}{12}x^{2}+x+2=0$.
解得$x_{1}=6+2\sqrt{15}\approx13.7$,$x_{2}=6-2\sqrt{15}$(舍去),
所以该同学的成绩大约是13.7米.