《2025年资源与评价黑龙江教育出版社九年级数学上册人教版》

1. 下列说法中,不正确的是(C)
A.圆既是轴对称图形又是中心对称图形
B.圆有无数条对称轴
C.圆的每一条直径都是它的对称轴
D.圆的对称中心是它的圆心

答案： C

2. 下列判断中正确的是(C)
A.平分弦的直线垂直于弦
B.平分弦的直线也必平分弦所对的两条弧
C.弦的垂直平分线必平分弦所对的两条弧
D.平分一条弧的直线必平分这条弧所对的弦

答案： C

3. 如图,$AB为\odot O$的直径,弦$CD\perp AB于点H$,若$AB = 10$,$CD = 8$,则$BH$的长度为2。

答案： 2

1. 如图,在$\odot O$中,直径$CD与弦AB$(非直径)相交于点$E$,若$AE = BE$,能判断$CD与AB$垂直吗？$\overset{\frown}{AC}和\overset{\frown}{BC}$相等吗？$\overset{\frown}{AD}和\overset{\frown}{BD}$呢？

思考：“垂径定理”中的“弦”为直径时,结论还成立吗？“推论”中“被平分的弦”为什么不能是直径？请简单说明理由。(可以画图说明)

答案： 解:如图，连接OA,OB,则△AOB为等腰三角形.
∵AE=BE,
∴CD⊥AB(三线合一).由垂径定理得$\widehat{AC}=\widehat{BC}$,$\widehat{AD}=\widehat{BD}$.思考 答:垂径定理中的“弦”为直径时，结论仍成立，如图1;推论中被平分的“弦”不是直径，如果这条弦是直径的话，任意两直径都互相平分，结论就不一定成立，如图2.