《2025年资源与评价黑龙江教育出版社九年级数学上册人教版》

1. 判断下列图形是不是中心对称图形,如果是,请指出它们的对称中心。
| 图形 | 正三角形 | 等腰三角形 | 正五边形 | 圆 | 角 | 正方形 |
| 是不是中心对称图形 | 否 | 否 | 否 | 是 | 否 | 是 |
| 对称中心 | 无 | 无 | 无 | 圆心 | 无 | 对角线交点 |

方法归纳交流 边数为 偶数 的 正多边形,或与其具有类似特征的图形都是中心对称图形。
变式演练 观察下列图案,既是轴对称图形又是中心对称图形的有(A)

答案： | 图形 | 正三角形 | 等腰三角形 | 正五边形 | 圆 | 角 | 正方形 |
| 是不是中心对称图形 | 否 | 否 | 否 | 是 | 否 | 是 |
| 对称中心 | 无 | 无 | 无 | 圆心 | 无 | 对角线交点 |
方法归纳交流 偶数 正多边形
变式演练 A

2. 如图,这是由 4 个全等的正方形组成的 L 形图案,请按下列要求画图。
(1)在图案①中添加 1 个正方形,使它成轴对称图形(不能是中心对称图形)。
(2)在图案②中添画 1 个正方形,使它成中心对称图形(不能是轴对称图形)。

答案：
解:
(1)答案不唯一，如图①、图②、图③所示.
(2)如图④所示.

1. 今有正方形土地一块,要修筑两条笔直的道路,用道路把这块土地分成形状相同且面积相等的四部分,若道路宽度忽略不计,请你设计三种不同的修筑方案。

方法归纳交流 经过中心对称图形的对称中心的任意一条直线把这个中心对称图形分成两个 $ $ 图形,它们的面积 $ $ 。

答案：
解:答案不唯一，如图所示.

方法归纳交流 全等 相等

2. 图 1、图 2 都是由边长为 1 的小等边三角形构成的网格,每个网格图中有 3 个小等边三角形已涂上阴影。请在余下的空白小等边三角形中,分别按下列要求选取一个涂上阴影。
(1)使得 4 个阴影小等边三角形组成一个轴对称图形。
(2)使得 4 个阴影小等边三角形组成一个中心对称图形。
(请将两个小题依次作答在图 1、图 2 中,均只需画出符合条件的一种情形)

答案：
解:
(1)画出下列其中一种即可.

(2)画出下列其中一种即可.

1. 下面是由 4 个数学式子绘制成的完美曲线,其中是中心对称图形的是(D)

答案： D