《2025年资源与评价黑龙江教育出版社九年级数学上册人教版》

1. 如图,在 $ \odot O $ 中,点 $ A $, $ O $, $ D $ 以及点 $ B $, $ O $, $ C $ 分别在一条直线上,则图中的弦有(B)

A.2 条
B.3 条
C.4 条
D.5 条

答案： B

2. 东汉初年,我国的《周髀算经》里就有“径一周三”的古率,提出了圆的直径与周长之间存在一定的比例关系。将图中的半圆弧形铁丝 $ \overset{\frown}{MN} $ 向右水平拉直(保持 $ M $ 端不动),根据该古率,与拉直后铁丝 $ N $ 端的位置最接近的是(A)

A.点 $ A $
B.点 $ B $
C.点 $ C $
D.点 $ D $

答案： A

1. 过圆上一点可以作圆的最长弦的条数为(A)
A.1
B.2
C.3
D.无数条

答案： A

2. 等于 $ \dfrac{1}{3} $ 圆周的弧是(A)
A.劣弧
B.半圆
C.优弧
D.圆

答案： A

3. 到定点 $ O $ 的距离为 5 的点的集合是以点O为圆心,5为半径的圆。

答案： 点O　5

4. 如图,在 $ \odot O $ 中,点 $ A $, $ O $, $ D $,点 $ B $, $ O $, $ C $ 分别在一直线上,图中弦的条数为两条。

答案： 两条

5. 已知 $ \odot O $ 的半径为 2,弦 $ AB $ 的长为 $ 2\sqrt{2} $,则 $ \angle AOB $ 的度数为(D)
A.$ 30^{\circ} $
B.$ 45^{\circ} $
C.$ 60^{\circ} $
D.$ 90^{\circ} $

答案： D

6. 在 $ \odot O $ 中,若弦 $ AB $ 等于 $ \odot O $ 的半径,则 $ \triangle AOB $ 的形状是等边三角形。

答案： 等边三角形

7. 如图,在 $ \odot O $ 中,若 $ \angle A = 40^{\circ} $,则 $ \angle ABO = $40°, $ \angle C = $50°, $ \angle ABC = $90°。

答案： 40°　50°　90°

8. $ \odot O $ 的半径为 2, $ A $ 为 $ \odot O $ 上一定点, $ P $ 在 $ \odot O $ 上沿圆周运动(不与 $ A $ 点重合),则弦 $ AP $ 的长度为整数的弦共有7条。

答案： 7　提示:如图.
∵⊙O的直径AB=4,
∴弦长的整数值有1,2,3,4 四种可能，
这样的弦共有7条.
故答案为7.

9. 如图, $ BD $, $ CE $ 是 $ \triangle ABC $ 的高,求证： $ E $, $ B $, $ C $, $ D $ 四点在同一个圆上。

答案： 证明:如图，取BC的中点F,连接DF,EF.
∵BD,CE是△ABC的高，
∴△BCD和△BCE都是直角三角形，
∴DF,EF分别为Rt△BCD,Rt△BCE斜边上的中线，
∴DF=EF=BF=CF,
∴E,B,C,D四点在以点F为圆心，$\frac{1}{2}$BC的长为半径的圆上.