《2025年资源与评价黑龙江教育出版社九年级数学上册人教版》

1. 下列运动属于旋转的是(D)
A.货车车厢的直线运动
B.电梯的上下移动
C.国旗上升的过程
D.汽车方向盘的转动

答案： D

2. 若两个图形可通过旋转而相互得到,则下列说法中,正确的有(C)
①对应点连线的中垂线必经过旋转中心；
②这两个图形大小、形状不变；
③对应线段一定相等且平行；
④将一个图形绕旋转中心旋转某个定角后必与另一个图形重合.
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个

答案： C

3. 如图,这是某个万花筒的示意图,它是由三块等宽等长的玻璃片围成的,其中菱形$AEFG可以看成是把菱形ABCD绕着点A$(D)

A.顺时针旋转$60^{\circ}$得到的
B.顺时针旋转$120^{\circ}$得到的
C.逆时针旋转$60^{\circ}$得到的
D.逆时针旋转$120^{\circ}$得到的

答案： D

1. 如图,P是等边$\triangle ABC$内的一点,把$\triangle ABP$按不同的方向通过旋转得到$\triangle CBQ$和$\triangle ACR.$请问：怎样旋转$\triangle ABP$至$\triangle CBQ$的位置？旋转中心是点B,旋转方向是顺时针,旋转角度是60°.
方法归纳交流 解决与旋转定义有关的题目,确定旋转中心是关键,一般地,旋转过程中位置不变的点即旋转中心.

答案： 点B　顺时针　60°
方法归纳交流　位置不变

2. 如图,将矩形$ABCD绕点C旋转得到矩形EFGC$,点$E在AD$上,延长$AD交FG于点H$.
(1)求证：$\triangle EDC\cong\triangle HFE$.
(2)若$\angle BCE = 60^{\circ}$,连接$BE$,$CH$.求证：四边形$BEHC$是菱形.

答案： 证明:
(1)
∵矩形FECG由矩形ABCD旋转得到，
∴FE=AB=DC,∠F=∠EDC=90°,FH//EC,
∴∠FHE=∠DEC.
　在△EDC和△HFE中，
　∠F=∠EDC,
　∠FHE=∠DEC,
　FE=DC,
∴△EDC≌△HFE(AAS).
(2)
∵△EDC≌△HFE,
∴EH=CE.
∵矩形FECG由矩形ABCD旋转得到，
∴EH=CE=BC,EH//BC,
∴四边形BEHC为平行四边形.
∵∠BCE=60°,CE=BC,
∴△BCE是等边三角形，
∴BE=BC,
∴四边形BEHC是菱形.