《2025年资源与评价黑龙江教育出版社九年级数学上册人教版》

1. 某品牌服装原价$173$元,连续两次降价$x\%后售价为127$元。根据题意,下列方程正确的是(C)
A.$173(1+x\%)^{2}= 127$
B.$173(1-2x\%)= 127$
C.$173(1-x\%)^{2}= 127$
D.$127(1+x\%)^{2}= 173$

答案： C

2. 一个面积为$120m^{2}$的矩形花圃,它的长比宽多$2m$,则花圃的长是(B)
A.$10m$
B.$12m$
C.$13m$
D.$14m$

答案： B

1. 某市教育局推出“中小学网络课堂”为学生提供线上学习。据统计,第一批公益课受益学生为$20$万人次,第三批公益课受益学生为$24.2$万人次。
(1)如果第二批,第三批公益课受益学生人次的增长率相同,求这个增长率。
(2)按照这个增长率,第四批公益课受益学生将达到多少万人次？

答案： 解:
(1)设增长率为x,根据题意，得$20(1+x)^{2}=24.2，$解得$x_{1}=-2.1($舍去$),x_{2}=0.1=10%.$答:增长率为10%.
(2)24.2(1+0.1)=26.62(万人).答:第四批公益课受益学生将达到26.62万人次.

2. 小林准备进行如下操作试验：把一根长为$40cm$的铁丝剪成两段,并把每一段各围成一个正方形。
(1)要使这两个正方形的面积之和等于$58cm^{2}$,小林该怎么剪？
(2)小峰对小林说：“这两个正方形的面积之和不可能等于$48cm^{2}$。”他的说法对吗？请说明理由。

答案： 解:
(1)设其中一个正方形的边长为x cm,则另一个正方形的边长为(10-x)cm.由题意得$x^{2}+(10-x)^{2}=58，$解得$x_{1}=3,x_{2}=7.$因为4×3=12,4×7=28.所以小林应把铁丝剪成12 cm和28 cm的两段.
(2)小峰的说法是对的.理由:假设能围成.根据题意得$x^{2}+(10-x)^{2}=48,$化简得$x^{2}-10x+26=0.$因为$b^{2}-4ac=(-10)^{2}-4×1×26=-4＜0，$所以此方程没有实数根,故小峰的说法是对的.