《2025年资源与评价黑龙江教育出版社九年级数学上册人教版》

如图,将一个钝角$\triangle ABC$(其中$\angle ABC = 120^{\circ}$)绕点$B按顺时针方向旋转得到\triangle A_1BC_1$,使得点$C落在AB的延长线上的点C_1$处,连接$AA_1$.
(1)写出旋转角的度数.
(2)求证：$\triangle A_1AB$是等边三角形.

答案： 解:
(1)
∵∠ABC=120°,
∴∠CBC₁ =180°−∠ABC=180°−120°=60°,
∴旋转角为60°.
(2)证明:由题意可知△ABC≌△A₁BC₁,
∴A₁B=AB,
　由
(1)可知∠ABA₁=60°,
∴△A₁AB是等边三角形.

1. 如图,已知正方形$ABCD$,$E$,$F分别是AB$,$BC$边上的点,且$\angle EDF = 45^{\circ}$,将$\triangle DAE绕点D逆时针旋转90^{\circ}$,得到$\triangle DCM$,下列结论正确的是(C)

A.$F是BM$的中点
B.$BE = BF$
C.$\triangle EDF\cong\triangle MDF$
D.$EF// DM$

答案： C

2. 如图,在$\triangle ABC$中,$AB = 2$,$BC = 3.5$,$\angle B = 60^{\circ}$,将$\triangle ABC绕点A顺时针旋转一定角度得到\triangle ADE$,当点$B的对应点D恰好落在BC$边上时,$CD$的长为1.5.

答案： 1.5

3. 如图,在$\triangle ABC$中,$AC = BC = 8$,$\angle C = 90^{\circ}$,$D为BC$的中点,将$\triangle ABC绕点D逆时针旋转45^{\circ}$,得到$\triangle A'B'C'$,$B'C'与AB交于点E$,则四边形$ACDE$的面积是______28.zyjl.cn/pic18/2025-09-09/97c04e098f6dcc9202dc20e248273405.jpg?x-oss-process=image/crop,x_1449,y_795,w_284,h_334">

答案： 28

1. 下列现象是旋转的有(B)
①直升机起飞后螺旋桨的运动；
②发电的风车的运动；
③在笔直轨道上运行的列车；
④传送带上的机器零件.
A.1种
B.2种
C.3种
D.4种

答案： B

2. 把下列大写英文字母旋转$180^{\circ}$后能与自身重合的是(D)
A.$E$
B.$G$
C.$K$
D.$N$

答案： D

3. 如图,这是一个纸折的小风车模型,将它绕着旋转中心旋转下列哪个度数后不能与原图形重合(B)

A.$90^{\circ}$
B.$135^{\circ}$
C.$180^{\circ}$
D.$270^{\circ}$

答案： B

4. 如图,如果线段$AO绕点O旋转120^{\circ}$,得到线段$BO$,在这个旋转过程中,旋转中心是点O,旋转角是∠AOB,它是120度.

答案： 点O　∠AOB　120