《2025年资源与评价黑龙江教育出版社九年级数学上册人教版》

变式演练 已知二次函数 $ y = ax^2 + bx + c (a, b, c $ 为常数,$ a \neq 0) $ 的图象如图所示,下面四个结论：① $ abc ＜ 0 $；② $ a + c ＜ b $；③ $ 2a + b = 1 $；④ $ a + b \geq m(am + b) $。其中正确的是①②④。

答案： ①②④

3. 二次函数 $ y = x^2 + bx + c $ 的图象先向右平移2个单位长度,再向下平移3个单位长度,所得图象的函数解析式为 $ y = (x - 1)^2 - 4 $,则 $ b $,$ c $ 的值为(B)
A.$ b = 2 $,$ c = -6 $
B.$ b = 2 $,$ c = 0 $
C.$ b = -6 $,$ c = 8 $
D.$ b = -6 $,$ c = 2 $

答案： B

4. 二次函数 $ y = -x^2 + bx + c $ 的图象如图所示,若点 $ A(x_1, y_1) $,$ B(x_2, y_2) $ 在此函数图象上,且 $ x_1 ＜ x_2 ＜ 1 $,则 $ y_1 $ 与 $ y_2 $ 的大小关系是(B)

A.$ y_1 \leq y_2 $
B.$ y_1 ＜ y_2 $
C.$ y_1 \geq y_2 $
D.$ y_1 ＞ y_2 $

答案： B

1. 将抛物线 $ y = \frac{1}{2}x^2 - 6x + 21 $ 向左平移2个单位长度,再向上平移2个单位长度,得到的抛物线的解析式为(B)
A.$ y = \frac{1}{2}(x - 8)^2 + 5 $
B.$ y = \frac{1}{2}(x - 4)^2 + 5 $
C.$ y = \frac{1}{2}(x - 8)^2 + 3 $
D.$ y = \frac{1}{2}(x - 4)^2 + 3 $

答案： B

2. 已知抛物线 $ y = ax^2 + bx + c (a ＜ 0) $ 过 $ A(-2, 0) $,$ O(0, 0) $,$ B(-3, y_1) $,$ C(3, y_2) $ 四点,则 $ y_1 $ 与 $ y_2 $ 的大小关系是(A)
A.$ y_1 ＞ y_2 $
B.$ y_1 = y_2 $
C.$ y_1 ＜ y_2 $
D.不能确定

答案： A

1. 抛物线 $ y = -x^2 + 4x + 7 $ 的顶点坐标为(B)
A.$ (-2, 3) $
B.$ (2, 11) $
C.$ (-2, 7) $
D.$ (2, -3) $

答案： B

2. 若抛物线 $ y = x^2 - 2x + c $ 与 $ y $ 轴交于点 $ (0, -3) $,则下列说法不正确的是(C)
A.抛物线开口方向向上
B.抛物线的对称轴是直线 $ x = 1 $
C.当 $ x = 1 $ 时,$ y $ 的最大值为 $ -4 $
D.当 $ x ＜ 1 $ 时,$ y $ 随 $ x $ 的增大而减小

答案： C