《2025年资源与评价黑龙江教育出版社九年级数学上册人教版》

1. 写出下列已知点关于原点 $ O $ 对称的点的坐标.
$ A(3,0) $,$ B(0,-2) $,$ C(-1,4) $,$ D(-3,-2) $,$ E(2,3) $.
$ A'(-3,0)$,$ B'(0,2)$,$ C'(1,-4)$,$ D'(3,2)$,$ E'(-2,-3)$
变式演练 若点 $ P(a + 1,a - 2) $ 关于原点对称的点位于第二象限,则 $ a $ 的取值范围表示正确的是(C)

A.
B.
C.
D.

答案： 解:A'(-3,0),B'(0,2),C'(1,-4),D'(3,2),E'(-2,-3). 变式演练　C

2. $ \triangle ABC $ 在如图所示的平面直角坐标系中.
(1) 画出 $ \triangle ABC $ 关于 $ y $ 轴对称的 $ \triangle A_1B_1C_1 $.
(2) 画出 $ \triangle ABC $ 关于原点对称的 $ \triangle A_2B_2C_2 $.
(3) 试判断 $ \triangle A_1B_1C_1 $ 与 $ \triangle A_2B_2C_2 $ 的关系.

变式演练 如图,在平面直角坐标系中,$ A(-3,1) $,$ B(-2,3) $,$ C(0,2) $,画出 $ \triangle ABC $ 关于 $ y $ 轴对称的 $ \triangle A'B'C' $,再画出 $ \triangle A'B'C' $ 关于 $ x $ 轴对称的 $ \triangle A''B''C'' $,那么 $ \triangle A''B''C'' $ 与 $ \triangle ABC $ 有什么关系？请说明理由.

答案： 解:
(1)
(2)如图所示.
(3)关于x轴对称. 变式演练　解:△A''B''C''与△ABC关于原点对称. 理由:
∵A''(3,-1),B''(2,-3),C''(0,-2),
∴A点与A''点，B点与B''点，C点与C''点关于原点O对称，
∴△A''B''C''与△ABC关于原点对称.

1. “小马虎”在做作业时,将点 $ A $ 横、纵坐标的顺序颠倒了,误为 $ A(-b,a) $,“小糊涂”也不细心,将点 $ B $ 的坐标写成其关于 $ x $ 轴对称的点的坐标,误为 $ B(-a,-b) $,则 $ A $,$ B $ 两点原来的位置关系是(B)
A.关于 $ x $ 轴对称
B.关于原点对称
C.关于 $ y $ 轴对称
D.重合

答案： B

2. 已知点 $ M(a,-3) $ 和点 $ N(4,b) $ 关于原点对称,则 $ (a + b)^{2027} = $-1.

答案： -1