《2025年资源与评价黑龙江教育出版社九年级数学上册人教版》

1. 已知$\odot O$是以坐标原点为圆心,$5$为半径的圆,点$P的坐标为(3,-4)$,则点$P与\odot O$的位置关系是(B)
A.点$P在\odot O$外
B.点$P在\odot O$上
C.点$P在\odot O$内
D.无法确定

答案： B

2. 小明不慎把家里的圆形玻璃打碎了,其中四块碎片如图所示,为配到与原来大小一样的圆形玻璃,小明应该带到商店去的一块玻璃碎片是(B)

A.①
B.②
C.③
D.④

答案： B

3. 如图,$O是\triangle ABC$的外心,连接$OB$,若$\angle OBC = 28^{\circ}$,则$\angle A$的度数为(D)

A.$28^{\circ}$
B.$52^{\circ}$
C.$56^{\circ}$
D.$62^{\circ}$

答案： D

1. 圆心为$O$的甲、乙两圆,半径分别为$r_1和r_2$,且$r_1 ＜ OA ＜ r_2$,那么点$A$在(C)
A.甲圆内
B.乙圆外
C.甲圆外,乙圆内
D.甲圆内,乙圆外

答案： C

2. 有下列说法：①三点确定一个圆；②三角形有且只有一个外接圆；③圆有且只有一个内接三角形；④三角形的外心是各边垂直平分线的交点；⑤三角形的外心到三角形三边的距离相等；⑥等腰三角形的外心一定在这个三角形内。其中正确的有(B)
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个

答案： B

3. 点$A在以点O$为圆心,$3\ cm为半径的\odot O$内,则点$A到圆心O的距离d$的范围是0≤d＜3$cm$。

答案： 0≤d＜3

4. 已知圆的半径等于$5\ cm$,根据下列点$P到圆心的距离判定点P$与圆的位置关系,并说明理由。
(1) $4\ cm$。
(2) $5\ cm$。
(3) $6\ cm$。

答案： 4.解:
(1)当d=4cm时，
∵d＜r,
∴点P在圆内.
(2)当d=5cm时，
∵d=r,
∴点P在圆上.
(3)当d=6cm时，
∵d＞r,
∴点P在圆外.

5. 已知$Rt\triangle ABC的两直角边为a和b$,且$a$,$b是方程x^2 - 3x + 1 = 0$的两根,求$Rt\triangle ABC$的外接圆面积。

答案： 5.解:设Rt△ABC的斜边为c,依题意有a + b=3,ab=1.
由勾股定理,得c²=a²+b²=(a + b)²−2ab=9−2=7.
∴△ABC的外接圆面积S=π·(c/2)²=7/4π.

6. 在矩形$ABCD$中,$AB = 3$,$BC = 4$,现以点$A$为圆心,使$B$,$C$,$D$三点至少有一个在圆内,至少有一个在圆外,求$\odot A的半径r$的取值范围。

答案： 6.解:
∵在矩形ABCD中,AB=3,BC=4,
∴AC=√(3²+4²)=5.
∵以点A为圆心画圆，使B,C,D三点中至少有一点在⊙A内，且至少有一点在⊙A外，
∴3＜r＜5.