《2025年资源与评价黑龙江教育出版社九年级数学上册人教版》

1. 二次函数 $ y = ax^2 + bx + c (a \neq 0) $ 的图象如图所示,则下列结论正确的是(B)


A.$ a ＞ 0 $
B.当 $ -1 ＜ x ＜ 3 $ 时,$ y ＞ 0 $
C.$ c ＜ 0 $
D.当 $ x \geq 1 $ 时,$ y $ 随 $ x $ 的增大而增大

答案： B

2. 在同一平面直角坐标系内,一次函数 $ y = ax + b (b ＞ 0) $ 的图象与二次函数 $ y = ax^2 + 8x + b $ 的图象可能是(C)

答案： C

1. 已知抛物线 $ y = x^2 - (a + 2)x + 9 $ 的顶点在坐标轴上,求 $ a $ 的值。

答案： 解：抛物线的顶点坐标是( (a+2)/2 , (36-(a+2)²)/4 ). 当顶点在x轴上时，有 (36-(a+2)²)/4 =0,解得a=4或a=-8；当顶点在y轴上时，有 (a+2)/2 =0,解得a=-2. 所以当抛物线y=x²-(a+2)x+9的顶点在坐标轴上时，a的值为-2或4或-8.

2. 已知二次函数 $ y = ax^2 + bx + c $ 的图象如图所示,有下列结论：① $ abc ＞ 0 $；② $ b = 2a $；③ $ a + b + c ＜ 0 $；④ $ a - b + c ＞ 0 $。其中正确的有(B)

A.4个
B.3个
C.2个
D.1个

答案： B