《2025年资源与评价黑龙江教育出版社九年级数学上册人教版》

1. 若一元二次方程 $x^2 - ax - 2a = 0$ 的两根之和为 $4a - 3$,则两根之积为(B)
A.2
B.-2
C.-6 或 2
D.6 或 -2

答案： B

2. 已知三角形的一边长是 3,三角形的另外两条边长分别是关于 $x^2 - 4x + 2 = 0$ 的两个根,则此三角形的周长为(C)
A.10
B.8
C.7
D.5

答案： C

1. 不解方程,求下列各方程的两根之和与两根之积.
(1) $2x^2 + 5x = 0$；
(2) $4x^2 + 1 = 7x$；
(3) $3x^2 - x = 2$.

答案：
(1)x₁+x₂=-5/2,x₁x₂=0.
(2)x₁+x₂=7/4,x₁x₂=1/4.
(3)x₁+x₂=1/3,x₁x₂=-2/3.

已知实数 $a$,$b$ 分别满足 $a^2 - 6a + 4 = 0$,$b^2 - 6b + 4 = 0$,且 $a \neq b$,则 $\frac{b}{a} + \frac{a}{b}$ 的值是7.

答案： 7

2. 已知方程 $5x^2 + kx - 6 = 0$ 的一个根为 2,求它的另一个根及 $k$ 的值.

答案： 设方程的另一个根是x₁,则2x₁=-6/5,
∴x₁=-3/5.又
∵x₁+2=-k/5,
∴-3/5+2=-k/5,
∴k=-7.