《2025年资源与评价黑龙江教育出版社九年级数学上册人教版》

1. 成中心对称的两个图形,有下列说法：①形状一定相同；②大小可能不等；③对称中心必在图形上；④对称中心可能只在一个图形上；⑤对称中心必在对应点的连线上. 其中正确的是(D)
A.①③
B.③④
C.④⑤
D.①⑤

答案： D

2. $\triangle ABC$ 和 $\triangle A^{\prime}B^{\prime}C^{\prime}$ 关于点 $O$ 对称,点 $A$,$B$,$O$ 不在同一直线上,下列结论不正确的是(C)
A.$AO = A^{\prime}O$
B.$AB// A^{\prime}B^{\prime}$
C.$CO = BO$
D.$\angle BAC = \angle B^{\prime}A^{\prime}C^{\prime}$

答案： C

3. 小明、小辉两家所在位置关于学校中心对称,如果小明家距学校 $2$ 千米,那么他们两家相距4千米.

答案： 4

4. 已知 $A$,$B$,$O$ 三点不在同一直线上,点 $A$ 与点 $A^{\prime}$ 关于 $O$ 点对称,点 $B$ 与点 $B^{\prime}$ 关于点 $O$ 对称,那么线段 $AB$ 与 $A^{\prime}B^{\prime}$ 的关系为平行且相等.

答案： 平行且相等

5. 如图,在平面直角坐标系中,若 $\triangle ABC$ 与 $\triangle A_{1}B_{1}C_{1}$ 关于点 $E$ 成中心对称,则对称中心 $E$ 的坐标是(A)

A.$(3,-1)$
B.$(0,0)$
C.$(2,-1)$
D.$(-1,3)$

答案： A

6. 如图,在平面直角坐标系中,把 $\triangle ABC$ 绕原点 $O$ 旋转 $180^{\circ}$ 得到 $\triangle CDA$,点 $A$,$B$,$C$ 的坐标分别为 $(-5,2)$,$(-2,-2)$,$(5,-2)$,则点 $D$ 的坐标为(2,2).

答案： (2,2)

7. 在下图中画出已知图形关于点 $O$ 的对称图形.

答案：
解:

8. 如图,四边形 $ABCD$ 的对角线 $AC$,$BD$ 相交于点 $O$,点 $A$,$C$ 关于点 $O$ 成中心对称,点 $B$,$D$ 关于点 $O$ 成中心对称,且点 $B$,$D$ 关于对角线 $AC$ 成轴对称. 求证：四边形 $ABCD$ 是菱形.

答案： 证明:
∵点A，点C关于点O成中心对称，点B,点D关于点O成中心对称，
∴AC,BD经过点O,且AO=CO,BO=DO,
∴四边形ABCD是平行四边形.
∵点B,D关于AC成轴对称，
∴AC⊥BD,
∴四边形ABCD是菱形.