《2025年资源与评价黑龙江教育出版社九年级数学上册人教版》

1. 如图,这是一座拱桥,当水面宽 $AB$ 为 $12m$ 时,桥洞顶部离水面 $4m$。已知桥洞的拱形是抛物线,以水平方向为 $x$ 轴,建立平面直角坐标系,若选取点 $A$ 为坐标原点时的抛物线解析式是 $y = -\frac{1}{9}(x - 6)^2 + 4$,则选取点 $B$ 为坐标原点时的抛物线解析式是(B)

A.$y = \frac{1}{9}(x + 6)^2 + 4$
B.$y = -\frac{1}{9}(x + 6)^2 + 4$
C.$y = \frac{1}{9}(x + 6)^2 - 4$
D.$y = -\frac{1}{9}(x + 6)^2 - 4$

答案： B

2. 如图,某拱桥呈抛物线形状,桥的最大高度是 $16$ 米,跨度是 $40$ 米,则在线段 $AB$ 上离中心 $M$ 处 $5$ 米的地方,桥的高度是(A)

A.$15$ 米
B.$14$ 米
C.$13$ 米
D.$12$ 米

答案： A