《2025年资源与评价黑龙江教育出版社九年级数学上册人教版》

1. 点 $ P(-3,4) $ 关于原点对称的点的坐标为(A)
A.$ (3,-4) $
B.$ (-3,4) $
C.$ (3,4) $
D.$ (-4,3) $

答案： A

2. 在平面直角坐标系中,将点 $ (-2,3) $ 关于原点的对称点向左平移 2 个单位长度得到的点的坐标是(C)
A.$ (4,-3) $
B.$ (-4,3) $
C.$ (0,-3) $
D.$ (0,3) $

答案： C

3. 将平面直角坐标系内的某图形上的各点的横、纵坐标都乘 $ -1 $,所得图形与原图形的关系是(C)
A.关于 $ x $ 轴对称
B.关于 $ y $ 轴对称
C.关于原点对称
D.位置不变

答案： C

4. 如图,菱形 $ ABCD $ 的对称中心是坐标原点,且 $ AD // x $ 轴,点 $ A $ 的坐标为 $ (-4,3) $,则点 $ C $ 的坐标为(A)

A.$ (4,-3) $
B.$ (3,-4) $
C.$ (4,-4) $
D.$ (3,-3) $

答案： A

5. 如图,在平面直角坐标系中,$ \triangle ABC $ 的顶点坐标分别为 $ A(1,3) $,$ B(2,1) $,$ C(4,2) $.
(1) 将 $ \triangle ABC $ 关于原点 $ O $ 中心对称,得到 $ \triangle A_1B_1C_1 $,画出 $ \triangle A_1B_1C_1 $.
(2) 平移 $ \triangle ABC $,使点 $ A $ 的对应点 $ A_2 $ 的坐标为 $ (5,-5) $,画出平移后的 $ \triangle A_2B_2C_2 $.
(3) 若将 $ \triangle A_1B_1C_1 $ 绕某一点旋转可得到 $ \triangle A_2B_2C_2 $,请直接写出这个点的坐标.

答案： 解:
(1)如图,△A₁B₁C₁为所求.
(2)如图,△A₂B₂C₂为所求.
(3)如图,将△A₁B₁C₁绕点P(2,-4)旋转可得到△A₂B₂C₂.

6. 在如图所示的方格纸中,每个小正方形的边长为 1,如果以 $ MN $ 所在的直线为 $ y $ 轴,以小正方形的边长为单位长度建立平面直角坐标系,使 $ A $ 点与 $ B $ 点关于原点对称,则这时 $ C $ 点的坐标是(B)

A.$ (1,3) $
B.$ (2,-1) $
C.$ (2,1) $
D.$ (3,1) $

答案： B

7. 若点 $ A(2m - 1,m - 3) $ 关于原点对称的点在第二象限,则 $ m $ 的整数解有2个.

答案： 2

8. 点 $ P $ 到 $ x $ 轴的距离为 2,到 $ y $ 轴的距离为 3,且点 $ P $ 在第二象限,则点 $ P $ 关于原点对称的点 $ P' $ 的坐标为(3,-2).

答案： (3,-2)

9. 在直角坐标系中,已知点 $ P(-2,-1) $,$ T(t,0) $ 是 $ x $ 轴上的一个动点.
(1) 求点 $ P $ 关于原点的对称点 $ P' $ 的坐标.
(2) 当 $ t $ 取何值时,$ \triangle P'TO $ 是等腰三角形？

答案： 解:
(1)P'(2,1).
(2)由点P'的坐标可知,OP'=√5 (a)动点T在原点左侧. 当T₁O=P'O=√5时,△P'TO是等腰三角形，
∴点T₁(-√5,0). (b)动点T在原点右侧. ①当T₂O=T₂P'时,△P'TO是等腰三角形，得T₂(5/4,0). ②当T₃O=P'O时,△P'TO是等腰三角形，得点T₃(√5,0). ③当T₄P'=P'O时,△P'TO是等腰三角形，得点T₄(4,0). 综上所述，符合条件的t的值为-√5,5/4,√5,4.