《2025年高分突破课时达标讲练测七年级数学上册北师大版》

15. 如图,点M是线段AB上一点,AB= 10 cm,点C从点M以1 cm/s的速度沿直线BA向左运动,同时点D从点B以3 cm/s的速度沿直线BA向左运动。(点C在线段AM上,点D在线段BM上)

(1)当点C,D运动了2 s时,求AC+MD的值；
(2)若点C,D运动时,总有MD= 3AC,求AM的长。

答案：
(1)$AC+MD=2$ cm
(2)$AM=2.5$ cm

16. 如图1,$\angle AOB= 90^\circ$,$\angle COD= 60^\circ$。

(1)若$\angle BOC= \frac{3}{7}\angle AOD$,求$\angle AOD$的度数；
(2)若OC平分$\angle AOD$,求$\angle BOC$的度数；
(3)如图2,射线OB与OC重合,若射线OB以每秒15°的速度绕点O逆时针旋转,同时射线OC以每秒10°的速度绕点O顺时针旋转,当射线OB与OA重合时停止运动。设旋转的时间为t秒,请直接写出图中射线OA,OB,OC,OD中有一条射线平分另外两条射线的夹角时t的值。

答案：
(1)$\angle AOD=105^{\circ}$
(2)$\angle BOC=30^{\circ}$
(3)1 或$\frac{12}{7}$或$\frac{9}{4}$