《2025年高分突破课时达标讲练测七年级数学上册北师大版》

4. 若a,b互为相反数，c,d互为倒数，m的绝对值是2，则$\frac{a+b}{3}+m^2 - cd$的值为______。

答案： 3

5. (2024·重庆A卷)下列四个数中，最小的数是（ ）

A.-2
B.0
C.3
D.$-\frac{1}{2}$

答案： A

6. (2025·重庆)下列四个数中，最大的是（ ）

A.$6.18×10^8$
B.$6.28×10^8$
C.$6.18×10^9$
D.$6.28×10^9$

答案： D

7. 已知a,b,c三个数在数轴上对应的点如图所示，下列结论正确的是（ ）


A.$a＜c$
B.$b＜c$
C.$-b＜a$
D.$c＞-b$

答案： C

8. 比较大小：
(1)$-|-7|$______0；
(2)$-\frac{1}{2}$______$\frac{2}{3}$；
(3)$-\frac{6}{7}$______$-\frac{5}{6}$。

答案：
(1)＜
(2)＜
(3)＜

9. (2025·遂宁)有理数m在数轴上对应点的位置如图所示，则$m+1$______0。（填“＞”“=”或“＜”）

答案： 由数轴可知，m在原点左侧，即m＜0，且m到原点的距离大于1到原点的距离，所以m＜-1。
则m+1＜-1+1=0，即m+1＜0。
＜

10. 若$(x-2)^2+|y+3|=0$，则$(x+y)^{2025}=$（ ）

A.0
B.-1
C.1
D.2025

答案： B

11. (1)如果$n＞0$，那么$\frac{|n|}{n}=$______；如果$\frac{|n|}{n}=-1$，那么n______0；
(2)三个有理数a,b,c满足$abc＞0$，则$\frac{|a|}{a}+\frac{|b|}{b}+\frac{|c|}{c}$的值为______。

答案：
(1)1 ＜
(2)3或-1

12. 已知$|x|=3$，$|y|=\frac{1}{5}$，且$xy＞0$，则$\frac{x}{y}$的值为______。

答案： 15

13. (2025·达州)“悟空”号全海深AUV是中国哈尔滨工程大学自主研发的无人无缆潜水器，具备在11000米深海自主作业的能力。数据11000用科学记数法表示为（ ）

A.$0.11×10^5$
B.$1.1×10^4$
C.$1.1×10^5$
D.$11×10^3$

答案： B

14. (1)用科学记数法表示的数$-7.04×10^5$的原数是______；
(2)DeepSeek-V3是一款基于混合专家(MoE)架构的大语言模型，它的参数量巨大，截止2025年1月，DeepSeek的参数量已经高达6710亿，将6710亿用科学记数法表示为______；
(3)科学家研发了一种新的蓝光唱片，一张蓝光唱片的容量约为$2×10^5$GB，一张普通唱片的容量约为25GB，则蓝光唱片的容量是普通唱片的______倍。

答案：
(1)-704 000
(2)6.71 ×10¹¹
(3)8×10³

15. 下列计算正确的是（ ）

A.$-3-1=-2$
B.$-2×(-\frac{1}{2})=1$
C.$16÷(-\frac{4}{3})=12$
D.$-\frac{3^2}{4}=\frac{9}{4}$

答案： B

16. “玉兔号”是我国首辆月球车，它和着陆器共同组成“嫦娥三号”探测器。“玉兔号”月球车能够耐受月球表面的最低温度是$-180^{\circ}C$，最高温度是$150^{\circ}C$，则它能够耐受的温差是（ ）

A.$-180^{\circ}C$
B.$150^{\circ}C$
C.$30^{\circ}C$
D.$330^{\circ}C$

答案： D

17. (1)(2025·重庆一中)定义新运算：$a☆b=a^b - ab$，例如：$3☆2=3^2 - 3×2=3$，则$-2☆4=$______；
(2)(2025·重庆外语校)按如图所示的程序计算，当输入的有理数m,n满足$(m-2)^2+|n+3|=0$时，y的值为______。

答案：
(1)24
(2)-4