《2025年高分突破课时达标讲练测七年级数学上册北师大版》

1. 下列对代数式$-3x$的意义表述正确的是 ( )

A.-3 与$x$的和
B.-3 与$x$的差
C.-3 与$x$的积
D.-3 与$x$的商

答案： C

2. 若$x = \frac{1}{3}$,$y = -2$,则代数式$6xy - y + 1$的值为 ( )

A.-1
B.2
C.-5
D.7

答案： A

3. 根据流程图中的运算程序,当输入数据$x = -5$时,输出结果$y$为 ( )


A.1
B.9
C.25
D.81

答案： C

4. 用代数式表示:
(1)原价为$a$元的书包,现在按 8 折出售,则售价为_________元;
(2)“$a$与$b$,$c$两数之和的差”可表示为_________;
(3)“$m$与$n$的和的平方与$m$与$n$的积的和”可表示为_________;
(4)“$x$的 2 倍的$\frac{1}{3}$与$y$的一半的差”可以表示为_________。

答案：
(1)0.8a；
(2)a-(b+c)；
(3)$(m+n)^2+mn$；
(4)$\frac{2x}{3}-\frac{1}{2}y$

5. 若$a = \frac{1}{2}$,$b = -3$,则代数式$2a + b$的值为_________。

答案： -2

6. (2025·成都双流区)已知$a$,$b$互为相反数,$c$,$d$互为倒数,$e$的绝对值是 0,则代数式$4(a + b)-2cd + e$的值为_________。

答案： -2

7. 求下列代数式的值:
(1)$2x^{2} + 2x$,其中$x = -\frac{1}{2}$;
(2)$2m^{2}-n$,其中$m = 2$,$n = -5$;
(3)$-x^{2} + y^{2} + \frac{x + y}{x - y}$,其中$x = -2$,$y = -1$。

答案：
(1)$-\frac{1}{2}$；
(2)13；
(3)0

8. 按如图所示的计算机程序,若开始输入$a = 3$,则第 2025 次输出的结果是 ( )


A.8
B.5
C.14
D.1

答案： C

9. (1)若$a = b + 2$,则$(b - a)^{2} =$_________;
(2)若$x^{2} + 2x = 3$,则$2x^{2} + 4x - 5 =$_________;
(3)(2025·成都锦江区)若代数式$x^{2}-2x$的值为 7,则代数式$6 - 2x^{2} + 4x$的值为_________;
(4)(2025·重庆南开)若$a^{2} + 2ab - 5 = 0$,则代数式$\frac{4}{5}a^{2} + \frac{8}{5}ab - 1$的值为_________。

答案：
(1)4；
(2)1；
(3)-8；
(4)3

10. 当$x = 1$时,$ax^{3} + bx + 3 = 5$;则当$x = -2$时,代数式$ax^{2}-2bx - 2$的值为_________。

答案： 6