《2025年高分突破课时达标讲练测七年级数学上册北师大版》

10. (2025·成都七中)树体表面涂白可以减少“日烧”和冻害,也可以防治病虫害。如图,一棵树的部分树体的表面被涂白,这部分树体可以看作圆柱,直径约为30 cm,高度约为90 cm,则该部分树体的涂白面积约为(注:π取3.14)______cm²。

答案： 8 478

11. (1)请写出对应几何体的名称:
①______;②______;③______;
(2)图③中,侧面展开图的宽(较短边)为8 cm,圆的半径为2 cm,求图③所对应几何体的表面积。(结果保留π)

答案：
(1)①圆锥 ②三棱柱 ③圆柱
(2)$200\pi \ cm^2$

12. 如图是某个几何体的表面展开图,围成几何体后,与点E重合的两个点是 （ ）


A.C点与D点
B.A点与H点
C.A点与G点
D.A点与C点

答案： D

13. 小明在参加了《展开与折叠》这一主题活动后,明白了很多几何体都能展开成平面图形。于是他在家用剪刀剪开了一个长方体纸盒(如图1),可是一不小心多剪了一条棱,把纸盒剪成了两部分,即图2中的①和②。根据你所学的知识,回答下列问题:

(1)小明总共剪开了______条棱;
(2)现在小明想将剪断的②重新粘到①上去,而且经过折叠以后,仍然可以还原成一个长方体纸盒,你认为他应该将剪断的纸条粘贴到①中的什么位置?请你帮助小明在①上补全;
(3)小明所剪的所有棱中,最长的一条棱是最短的一条棱的5倍。现在已知这个长方体纸盒的底面是一个正方形,并且这个长方体纸盒所有棱长和是880 cm,求这个长方体纸盒的体积。

答案：
(1)8
(2)略
(3)$200000\ cm^3$