《2025年高分突破课时达标讲练测七年级数学上册北师大版》

1.(2025·重庆九龙坡区)先化简,再求值:$3(a^2b - 1) - 2(a^2b - \frac{1}{2}ab^2) + 3$,其中$a= -\frac{1}{2},b= 2$。

答案： 化简为$a^{2}b+ab^{2}$,原式$=-\frac{3}{2}$

2.(2025·重庆南开)先化简,再求值:$6n^2 - [5mn - 3(mn - \frac{1}{3}) - mn] - 7n^2$,其中$m= 3,n= -2$。

答案： 化简为$-n^{2}-mn-1$,原式=1

3. (1)已知$x - y = 3$,$m + n = 2$,则$(y + m) - (x - n)$的值为______；
(2)若$x - y - 2 = 0$,则代数式$1 - 2x + 2y$的值为______；
(3)当$x= 1$时,$ax^3 + bx + 7$的值为2025,则当$x= -1$时,$ax^3 + bx + 7$的值为______。

答案：
(1)-1
(2)-3
(3)-2011

4. 已知$x^2 - 2y - 5 = 0$,求$3(x^2 - 2xy) - (x^2 - 6xy) - 4y$的值。

答案： 10

5.(2025·重庆八中)先化简,再求值:$(3x^2 - 2xy) - [4x^2 - 2(x^2 - xy)]$,其中$|x - 2| + (\frac{1}{4} - y)^2 = 0$。

答案： 化简为$x^{2}-4xy$,原式=2

6. 先化简,再求值:$2m^2 - [4(\frac{1}{2}m^2 + n^2 - 2mn) - 2(\frac{3}{2}n^2 - 5mn)] - \frac{1}{3}n^2$,其中$|m + 4| + (m + n + 9)^2 = 0$。

答案： 化简为$-\frac{4}{3}n^{2}-2mn$,原式$=-\frac{220}{3}$

7. 已知$M = 3a^2 + 4ab - 1$,$N = a^2 - 2ab - 1$,若$a,b满足(a - 1)^2 + |b - 2| = 0$,求$M - 3N$的值。

答案： 22