《2025年高分突破课时达标讲练测七年级数学上册北师大版》

1. 下列运算正确的是 ( )

A.$3a + 2b=5ab$
B.$5a^2 - 2b^2=3$
C.$7a + a=7a^2$
D.$-3(x^2 - 1)=-3x^2 + 3$

答案： D

2. 多项式$x^3 - 3x^2 + 2x + 1$与多项式$2x^3 + 3x^2 - 3x - 5$相加,化简后不含的项是 ( )

A.三次项
B.二次项
C.一次项
D.常数项

答案： B

3. 若$M=3x^2 + 5x + 2$,$N=4x^2 + 5x + 3$,则$M$与$N$的大小关系是 ( )

A.$M＜N$
B.$M＞N$
C.$M\leq N$
D.不能确定

答案： A

4. 若一个多项式加上$y^2 + 3xy - 4$,结果是$3xy + 2y^2 - 5$,则这个多项式为______。

答案： $y^{2}-1$

5. 黑板上有一道题,是一个多项式减去$3x^2 - 5x + 1$,某同学由于大意,将减号抄成加号,得出结果$5x^2 + 3x - 7$,这道题的正确结果是______。

答案： $-x^{2}+13x-9$

6. 整式的化简:
(1)$a - (2a - 3b) + 2(3b - 2a)$；
(2)$3a^2b - \left[4ab^2 - 3\left(ab^2 + \frac{1}{3}a^2b\right) - ab^2\right] - 6a^2b$。

答案：
(1)$-5a+9b$
(2)$-2a^{2}b$

7. (1)已知$A=x^2 - 2xy + y^2$,$B=x^2 + 2xy + y^2$,若$3A - 2B + C=0$。
①求代数式$C$的表达式；
②若$x=\frac{1}{2}$,$y=-2$,求$C$的值。
(2)先化简,再求值:$2xy^2 - \left[3xy^2 - 2\left(x^2y - \frac{1}{2}xy^2\right)\right] - 2x^2y$,其中$x,y$满足$(x - 2)^2 + |2y + 1|=0$。

答案：
(1)①$-x^{2}+10xy-y^{2}$ ②$-\frac {57}{4}$
(2)化简为$-2xy^{2}$,原式=-1